Questão 6)

Uma gota de água de massa 3.00 \times 10^{-12} \mathrm{~kg} está localizada no ar perto do chão durante um dia de tempestade. Um campo elétrico atmosférico de magnitude 6.00 \times 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{C} aponta verticalmente para baixo nas proximidades da gota de água. A gota permanece suspensa em repouso no ar. Qual é a carga elétrica na gota?

- Gabarito

q=-4.90 \times 10^{-15} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá uma gota de água de massa m = 3{,}00\times10^{-12}\,\mathrm{kg} suspensa no ar, sob um campo elétrico de magnitude E = 6{,}00\times10^{3}\,\mathrm{N/C} apontando verticalmente para baixo. Como a gota permanece em repouso, vamos usar equilíbrio de forças (segunda lei de Newton em repouso) e a definição da força elétrica \vec F_e = q\,\vec E.

Passo 2

Desenhando o diagrama de forças na direção vertical (positivo para baixo):
— Peso: \vec F_g = m\,g para baixo.
— Força elétrica: \vec F_e = q\,E para baixo se q>0, ou para cima se q<0.
No equilíbrio temos
\vec F_g + \vec F_e = 0
que em módulo e considerando o sinal dá
m\,g + q\,E = 0.

Passo 3

Isolando q na equação de equilíbrio,
q = -\frac{m\,g}{E}.

Passo 4

Substituindo m = 3{,}00\times10^{-12}\,\mathrm{kg}, g = 9{,}80\,\mathrm{m/s^2} e E = 6{,}00\times10^{3}\,\mathrm{N/C}:
q = -\frac{(3{,}00\times10^{-12}\,\mathrm{kg})(9{,}80\,\mathrm{m/s^2})}{6{,}00\times10^{3}\,\mathrm{N/C}} = -4{,}90\times10^{-15}\,\mathrm{C}.

Resposta

q = -4{,}90 \times 10^{-15}\,\mathrm{C}

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