Em um balão de vidro de 500 mL , que resiste a pressões de até
, são colocados excesso de ácido clorídrico, HCl , e
de carbonato de cálcio,
, a temperatura de 300 K . O balão é, então, hermeticamente fechado. Considere que as espécies reagem como representado na equação abaixo e que os gases se comportam idealmente.
a) O balão resistirá à pressão interna no caso do
ser o reagente limitante e a reação se completar? Mostre com cálculos.
b) Calcule a concentração de HCl , em
, necessária para que a pressão interna atinja
, quando se adicionam 150 mL do ácido, sabendo que este é o reagente limitante.
Obs.: Desconsidere o volume ocupado por sólidos e líquidos nesta reação.
Dados:
;
;
.
b) Calcule a concentração de HCl , em
Passo 1
O enunciado e os dados importantes (colhidos do enunciado) são:
- Volume do balão:
. - Massa de
: . - Temperatura:
. - Balão resiste até pressão máxima
. - A reação (balanceada) é:
- Tratamos os gases como ideais e desprezamos volumes de sólidos e líquidos.
- Constante dos gases:
.
As perguntas:
(a) Sefor o reagente limitante e a reação completar, o balão suportará a pressão interna? (faça com cálculos).
(b) Sabendo que oé o reagente limitante, ao adicionar do ácido, qual deve ser a concentração de (em ) para que a pressão interna seja ?
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicados de maneira simples):
- Conversão massa → mol: para uma espécie, o número de mols é dado por
onde
é a massa em gramas e
a massa molar em
.
- Estequiometria: a equação balanceada indica quantos mols de cada substância reagem/produzem. Aqui, para cada
mol de consumido são necessários mols de e é formado mol de . - Lei dos gases ideais:
onde
é a pressão (em
),
o volume (em
),
o número de mols de gás,
a constante,
a temperatura em
.
- Concentração molar:
, com em .
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo.
Passo 3
Calcular quantos mols de
existem inicialmente (conversão massa → mol):
Explicação: divide-se a massa dada pela massa molar para obter mols; arredondei para quatro algarismos significativos compatíveis com os dados.
Passo 4
Parte (a) — supondo que
é o reagente limitante e a reação completa, quantos mols de
serão produzidos?
Pela estequiometria, mol de
gera
mol de
. Então
Pela estequiometria,
Passo 5
Ainda na (a) — calcular a pressão final do gás
dentro do balão usando a lei dos gases ideais:
Substituindo os números:
Calcule passo a passo:
. Então o numerador é
. Dividindo por
dá
Passo 6
Interpretação da (a): a pressão interna esperada se a reação for completa com o
limitante é aproximadamente
. Comparando com a resistência do balão
, temos
. Portanto o balão suportará essa pressão. (Isso responde a parte (a).)
Passo 7
Parte (b) — agora o
é o reagente limitante: queremos que a pressão atinja
no mesmo volume e temperatura. Primeiro calculamos quantos mols de
são necessários para gerar essa pressão:
Calcule: denominador
. Numerador
. Então
Passo 8
Relacionar
com os mols de
: pela estequiometria,
mols de
produzem
mol de
. Então
Passo 9
Converter o volume de ácido adicionado para litros:
. Agora calcular a concentração molar necessária:
Passo 10
Verificação de consistência (controle rápido): a quantidade total de
disponível é
, que exigiria
de
para consumir tudo. A quantidade de
calculada para atingir
é
, menor do que
, portanto
realmente seria o reagente limitante no cenário da parte (b), conforme o enunciado. Boa notícia: sem contradição.
Resposta
(a) Sim — pressão final
(menor que
).
(b) .
(b)