A nitroglicerina,
, é um líquido sensível ao choque, capaz de detonar liberando uma mistura de gases segundo a equação abaixo.
Sabendo que 100 g de nitroglicerina reagem completamente a 1,00 atm e
, calcule:
11) o volume da mistura gasosa.
12) a fração em mol do
na mistura gasosa.
13) a densidade da mistura de gases resultante.
Considere o comportamento ideal para todos os gases.
Dados:
;
;
;
;
;
;
11) o volume da mistura gasosa.
12) a fração em mol do
13) a densidade da mistura de gases resultante.
Passo 1
O enunciado dá a reação de decomposição da nitroglicerina e pede três coisas quando
de nitroglicerina reagem completamente a
e
:
11) o volume da mistura gasosa;
12) a fração em mol do na mistura gasosa;
13) a densidade da mistura gasosa resultante.
11) o volume da mistura gasosa;
12) a fração em mol do
13) a densidade da mistura gasosa resultante.
Informações numéricas fornecidas (vou listar exatamente os dados que vêm no enunciado):
- massa de nitroglicerina:
; - massa molar da nitroglicerina:
; - massas molares dos gases produtos:
-
, -
, -
, -
.
-
- constante dos gases ideais:
; - temperatura:
, e a conversão para kelvin é dada por . - pressão:
.
Observação importante do enunciado: a reação está escrita sem coeficientes estequiométricos, então será preciso balanceá-la para obter as razões molares entre reagente e produtos (essencial para todos os cálculos).
Passo 2
Balanceamento da equação (explicação didática e passo a passo).
Quando balanceamos uma reação, igualamos o número de átomos de cada elemento nos dois lados usando coeficientes estequiométricos. Escrevendo a reação com coeficientes desconhecidos:
Quando balanceamos uma reação, igualamos o número de átomos de cada elemento nos dois lados usando coeficientes estequiométricos. Escrevendo a reação com coeficientes desconhecidos:
Agora impomos a conservação de átomos elemento a elemento.
- Carbono (
): à esquerda há 3 átomos . - Hidrogênio (
): há 5 átomos à esquerda; cada tem 2 hidrogênios, então . - Nitrogênio (
): há 3 átomos à esquerda; cada tem 2 nitrogênios, então . - Oxigênio (
): à esquerda há 9 átomos; à direita: Substituindo e :
Os coeficientes são fracionários:
. Para trabalhar com inteiros, multiplico tudo por 4:
Conclusão prática (razões molares por 1 mol de nitroglicerina): ao decompor 1 mol de nitroglicerina obtém-se
Passo 3
Calcular o número de mols de nitroglicerina contidos em
.
A definição de mol relaciona massa , massa molar
e quantidade de matéria
:
A definição de mol relaciona massa
onde
é em mol,
em gramas e
em
.
Para a nitroglicerina:
Passo 4
Usar a estequiometria (do Passo 2) para obter as quantidades em mol de cada gás.
Multiplica-se pelos coeficientes estequiométricos (por 1 mol de nitroglicerina):
Multiplica-se
Vou calcular o total de mols de gases somando essas quantidades. Como atalho, soma dos coeficientes por 1 mol de nitroglicerina é:
Logo o total de mols de gás formado é
Passo 5
Cálculo do volume da mistura gasosa usando a lei dos gases ideais (item 11).
A lei dos gases ideais é
A lei dos gases ideais é
onde
é a pressão (em
),
é o volume (em
),
é o número de mols,
é a constante dos gases ideais e
a temperatura em kelvin.
Despejando
:
Substituindo
,
,
e
:
Agora a conta (faço passo a passo):
Portanto o volume da mistura gasosa é aproximadamente
.
Passo 6
Cálculo da fração molar do
(item 12) e explicação do conceito.
A fração molar de uma espécie
é
A fração molar
onde
é o número de mols da espécie e
é o número total de mols na mistura.
Para o
,
Logo
Logo
Passo 7
Cálculo da densidade da mistura gasosa (item 13) e conceito.
Densidade da mistura gasosa é massa total dos gases dividida pelo volume ocupado:
Densidade
Pelo princípio da conservação de massa, a massa total dos produtos gasosos é igual à massa de nitroglicerina inicialmente reagida (a reação converte a massa líquida em massa gasosa inteira), então
.
Usando
: