Em um reator fechado de volume igual a 10,0 \mathrm{~L}, foi colocada uma massa de 200,0 \mathrm{~g} de urânio, U, para reagir com gás flúor, F_{2}, inicialmente à pressão de 31,8 \mathrm{~atm} e temperatura de 50^{\circ} \mathrm{C}. Baseado nessas informações e, assumindo o comportamento ideal para os gases, responda os itens “a”, “b” e “c” abaixo.
a) Calcule a quantidade máxima de \mathrm{UF}_{6}, em gramas, obtida na reação.
b) Calcule a pressão total, em atm, no reator no final da reação, considerando que a conversão dos reagentes foi de 75 \% e que a temperatura foi mantida constante.
c) Calcule a densidade, em \mathrm{g} \mathrm{L}^{-1}, de um mol do gás \mathrm{UF}_{6} a 100^{\circ} \mathrm{C} e 1,00 \mathrm{~atm}.
Massas molares: M(\mathrm{U})=238,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} e M(\mathrm{UF}_{6})=352,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Considerar comportamento ideal dos gases.
O que o enunciado pede:
a) A quantidade máxima de \mathrm{UF}_{6}, em gramas, obtida na reação (isto é, a produção teórica máxima).
b) A pressão total no reator no final da reação, supondo que a conversão foi de 75\% e a temperatura permaneceu constante (ou seja, usar o fato de que nem todo o reagente reage).
c) A densidade, em \mathrm{g\\ L^{-1}}, de um mol do gás \mathrm{UF}_{6} a 100^\circ\mathrm{C} e 1{,}00\\ \mathrm{atm}.
Passo 2
Transformar massas e condições iniciais em número de mols — passo obrigatório para fazer este tipo de estequiometria com gases e reagentes sólidos.
Calcular o número de mols de urânio inicial, usando a definição de mol:
Calcular o número de mols de \mathrm{F}_{2} presente inicialmente pelo gás ideal. Lembrando a equação dos gases ideais:
PV=nRT,
onde P é a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante dos gases e T a temperatura em kelvin. Vou usar R=0{,}082057\\ \mathrm{L\\ atm\\ mol^{-1}\\ K^{-1}} e converter T:
Como há n_{\mathrm{F_2}}\approx 12{,}00\\ \mathrm{mol} disponíveis, claramente há muito mais \mathrm{F}_{2} do que o necessário para reagir com todo o \mathrm{U}. Portanto o reagente limitante é o \mathrm{U} (o sólido).
A produção máxima em mols de \mathrm{UF}_{6} é igual ao número de mols de \mathrm{U} que pode reagir (razão estequiométrica 1:1):
(Esse valor faz sentido físico: partimos de 31{,}8\\ \mathrm{atm} de \mathrm{F_2} isolado; após reagir parte do \mathrm{F_2} e formar \mathrm{UF_6} há um pequeno decréscimo do número total de mols gasosos, resultando em pressão menor.)
Passo 8
Resolver o item (c): densidade de um mol de \mathrm{UF}_{6} a 100^\circ\mathrm{C} e 1{,}00\\ \mathrm{atm}.
Definição prática e útil: densidade (massa por volume) de 1 mol de gás nessas condições é simplesmente a massa molar dividida pelo volume molar: