Uma balsa de carros é essencialmente retangular. Sendo suas dimensões de 7,5 m de largura e 90 m de comprimento. Se 60 carros, com um peso médio por carro de 15000 N , são carregados sobre a balsa, quanto ela vai afundar na água? (R.: 13,6 cm).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma balsa retangular que transporta carros. As medidas da balsa são 7,5 metros de largura e 90 metros de comprimento. A gente precisa calcular quanto a balsa vai afundar quando carrega 60 carros, cada um pesando 15.000 N. Para resolver isso, vamos usar o Princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender como objetos flutuam ou afundam na água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso total dos 60 carros. Se cada carro pesa 15.000 N, então:
Passo 3
Agora, precisamos saber quanto de água essa balsa vai deslocar para suportar esse peso. Segundo o Princípio de Arquimedes, o peso da água deslocada é igual ao peso daquilo que está sendo colocado na água. Para encontrar o volume de água deslocada, usamos a fórmula:
Aqui, a densidade da água ($ \rho $) é aproximadamente $ 1000, kg/m^3 $ e $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81, m/s^2 $).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, para descobrir quanto a balsa vai afundar, vamos relacionar o volume de água deslocada com a área da base da balsa. A área ($ A $) da balsa é:
A profundidade do afundamento ($ h $) é então:
Resposta
A balsa vai afundar aproximadamente 13,6 centímetros na água.