Um baralho tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de se tirar um rei e uma carta de copas ao acaso?
Passo 1
Beleza, a pergunta é assim: temos um baralho normal de 52 cartas e vamos tirar duas cartas ao acaso, sem repor uma na outra, e queremos saber qual a chance de que uma delas seja um rei e a outra seja de copas. O assunto é Probabilidade Clássica usando Combinações. Pra resolver a gente vai precisar:
- Entender que o número total de jeitos de tirar 2 cartas de 52 é dado por combinação:
. - Contar quantos jeitos “favoráveis” existem de sair exatamente um rei e uma carta de copas.
Passo 2
Calcular o total de resultados possíveis:
Quando a gente tira 2 cartas de 52 sem se importar com a ordem, o total é
Quando a gente tira 2 cartas de 52 sem se importar com a ordem, o total é
Passo 3
Agora vamos achar quantos pares de cartas satisfazem “um rei e uma carta de copas”.
- Há 4 reis no baralho.
- Há 13 cartas de copas.
Se a gente escolher 1 rei de 4 e 1 copas de 13, pareceria serpares… mas contando assim a gente incluiu o par (rei de copas, rei de copas) que não existe porque são duas cartas distintas. Então descontamos 1 caso.
Logo, número de casos favoráveis =.
Passo 4
A probabilidade é então
A gente pode simplificar dividindo por 3:
Resposta
A probabilidade de tirar um rei e uma carta de copas em duas retiradas sem reposição é