Um baralho tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de se tirar um rei e uma carta de copas ao acaso?

Passo 1

Beleza, a pergunta é assim: temos um baralho normal de 52 cartas e vamos tirar duas cartas ao acaso, sem repor uma na outra, e queremos saber qual a chance de que uma delas seja um rei e a outra seja de copas. O assunto é Probabilidade Clássica usando Combinações. Pra resolver a gente vai precisar:
  • Entender que o número total de jeitos de tirar 2 cartas de 52 é dado por combinação: .
  • Contar quantos jeitos “favoráveis” existem de sair exatamente um rei e uma carta de copas.

Passo 2

Calcular o total de resultados possíveis:
Quando a gente tira 2 cartas de 52 sem se importar com a ordem, o total é
binom522 ;=; 52 times 512 ;=; 1326

Passo 3

Agora vamos achar quantos pares de cartas satisfazem “um rei e uma carta de copas”.
  • Há 4 reis no baralho.
  • Há 13 cartas de copas.
    Se a gente escolher 1 rei de 4 e 1 copas de 13, pareceria ser pares… mas contando assim a gente incluiu o par (rei de copas, rei de copas) que não existe porque são duas cartas distintas. Então descontamos 1 caso.
    Logo, número de casos favoráveis = .

Passo 4

A probabilidade é então
P = casos favoráveiscasos totais = 511326 á
A gente pode simplificar dividindo por 3:
511326 = 17442 approx 0,03846

Resposta

A probabilidade de tirar um rei e uma carta de copas em duas retiradas sem reposição é
boxed17442approx 3,85%

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