Um barco alcança a velocidade de 18 km / h em relação às margens do rio, quando se desloca no sentido da correnteza, e de 12 km / h, quando se desloca em sentido contrário ao da correnteza. Determine a velocidade do barco em relação às águas e a velocidade das águas em relação às margens. Resp: 15 km / h ; 3 km / h

Passo 1

O enunciado dá a velocidade do barco em relação às margens do rio: 18 km/h rio abaixo e 12 km/h rio acima. O conteúdo é movimento relativo em correntes, onde a velocidade resultante é soma ou diferença da velocidade do barco em relação à água e da água em relação à margem.

Passo 2

Seja v a velocidade do barco em relação à água e u a velocidade da água em relação à margem. Então, rio abaixo a corrente ajuda o barco e temos
v + u = 18,
e rio acima a corrente se opõe, de modo que
v - u = 12

Passo 3

Somando as duas equações para eliminar u,
(v+u)+(v-u)=18+12
2v = 30
v = 15 km/h

Passo 4

Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar v,
(v+u)-(v-u)=18-12
2u = 6
u = 3 km/h

Resposta

A velocidade do barco em relação à água é 15 km/h e a velocidade da água em relação às margens é 3 km/h.

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