Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relação à água tem módulo igual a
. A correnteza do rio movimenta-se em relação às margens com
, constante. Determineomódulodavelocidadedobarcoemrelaçãoàsmargensemquatrosituações distintas:
O barco movimenta-se indo de um ponto a outro situado exatamente em frente, na margem oposta.
O barco movimenta-se indo de um ponto a outro situado exatamente em frente, na margem oposta.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade do barco em relação à água de
,m/s e a correnteza de
,m/s, e pede o módulo da velocidade do barco em relação às margens quando ele vai de um ponto a outro exatamente em frente na margem oposta. Vamos usar composição vetorial de velocidades e impor que não haja deriva ao longo da corrente.
Passo 2
Escolhendo eixos com
apontando na direção perpendicular às margens (atravessando o rio) e
na direção da correnteza (positiva rio abaixo), temos:
e
.
Para chegar exatamente em frente, a componente resultante ao longo de deve ser nula:
Para chegar exatamente em frente, a componente resultante ao longo de
Como
, impomos
Passo 3
A velocidade do barco em relação à margem é
Logo o módulo dessa velocidade é
Passo 4
Em valor numérico,