Em um barco que está imóvel em um lago a 2.448 metros de distância da margem foram colocados dois microfones, um acima e o outro abaixo da superfície do lago e, ambos interligados a um dispositivo para estabelecer o instante em que o som é captado pelos microfones. Um tiro é disparado na margem e há um intervalo de 8,5 segundos entre as capturas do som feitas pelos microfones. Sabendo-se que a velocidade de propagação do som no ar nesse local é de 240 m/s, qual é, em m/s, a velocidade de propagação do som na água?
a) 288
b) 528
c) 1.440
d) 1.550
a) 288
b) 528
c) 1.440
d) 1.550
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos um barco parado a 2.448 metros da margem de um lago, com dois microfones: um acima e outro abaixo da superfície da água. Quando um tiro é disparado na margem, o som chega primeiro ao microfone debaixo d’água e depois ao de cima, com um intervalo de 8,5 segundos entre as capturas. Sabemos que a velocidade do som no ar é de 240 m/s e queremos descobrir qual é a velocidade do som na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade, distância e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o som viaja até os microfones. O som que vai para o microfone acima da água percorre a distância total de 2.448 metros pelo ar. A velocidade desse som é de 240 m/s. Então, podemos calcular o tempo que esse som leva para chegar ao microfone de cima usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o som leva para chegar ao microfone debaixo d’água. Sabemos que há uma diferença de 8,5 segundos entre os dois tempos de chegada. Como o som na água é mais rápido, o microfone debaixo d’água captura o som primeiro. Então, podemos dizer que:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a velocidade do som na água ($ v_{água} $). Usamos a mesma fórmula de antes, mas rearranjada para encontrar a velocidade:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade de propagação do som na água é de aproximadamente 1.440 m/s.