Um barco se move com velocidade constante de
. passageiro caminha no sentido oposto ao movimento do barco, com
em relação ao barco.
a) Desenhe os gráficos da posição
tempo:
i) do passageiro em relação ao barco.
ii) do passageiro em relação à margem.
Dica: Assuma que o barco parte da posição 0 no instante
, e o passageiro também.
a) Desenhe os gráficos da posição
i) do passageiro em relação ao barco.
ii) do passageiro em relação à margem.
Passo 1
Nesse exercício a gente tem um barco que se move a 4 m/s em relação à margem e um passageiro que anda no sentido oposto ao movimento do barco a 1 m/s em relação ao barco. O que precisamos é desenhar dois gráficos de posição vs tempo: um no referencial do barco e outro no referencial da margem.
Passo 2
Primeiro vamos identificar as velocidades constantes envolvidas. O barco em relação à margem tem velocidade
m/s. O passageiro em relação ao barco anda a
m/s (negativo porque é no sentido contrário ao barco). Isso é movimento retilíneo uniforme (MRU), em que a posição é dada por
.
Passo 3
No referencial do barco, a posição do passageiro começa em zero e varia só com
. Logo temos
Isso gera um gráfico de reta decrescente passando por (0, 0) com inclinação −1.
Passo 4
No referencial da margem, a velocidade do passageiro é a soma da velocidade do barco com a do passageiro em relação ao barco. Então
Esse gráfico é uma reta crescente passando por (0, 0) com inclinação +3.
Resposta
Gráfico do passageiro em relação ao barco: reta decrescente de inclinação −1 saindo de (0, 0), com função
.
Gráfico do passageiro em relação à margem: reta crescente de inclinação +3 saindo de (0, 0), com função .
Gráfico do passageiro em relação à margem: reta crescente de inclinação +3 saindo de (0, 0), com função