Um ciclista se move a 10 m / s em relação ao solo. Um carro, a 15 m / s no mesmo sentido, passa por ele no instante t=0 s.
a) Construa os gráficos posição times tempo do ciclista e do carro em relação ao solo.
b) Faça o gráfico do movimento do carro em relação ao ciclista.

Passo 1

Nesse exercício a gente vai estudar movimentos retilíneos uniformes (MRU) de um ciclista e de um carro, ambos com velocidade constante em relação ao solo. O ciclista anda a 10 m/s e o carro a 15 m/s, passando pelo mesmo ponto em t=0. Para desenhar os gráficos vamos usar a fórmula do MRU: x(t)=x0+vt.

Passo 2

Para o ciclista em relação ao solo, a posição inicial é x0=0 e a velocidade é v=10,m/s. Substituindo na fórmula do MRU, temos xciclista(t)=0+10t=10t, que é uma reta passando pela origem com inclinação 10 no gráfico posição × tempo.

Passo 3

Para o carro em relação ao solo, a posição inicial é x0=0 e a velocidade é v=15,m/s. Logo xcarro(t)=0+15t=15t, que é outra reta pela origem, agora com inclinação 15, mais inclinada que a do ciclista.

Passo 4

Para o movimento do carro em relação ao ciclista usamos movimento relativo: a velocidade relativa é vrel=vcarro-vciclista=15-10=5,m/s e a posição inicial relativa é zero. Assim xrel(t)=0+5t=5t, que no gráfico aparece como uma reta pela origem com inclinação 5, mostrando como o carro se afasta do ciclista.

Resposta

a) Os gráficos posição × tempo são retas com equações xciclista(t)=10t e xcarro(t)=15t. b) O gráfico do movimento do carro em relação ao ciclista é a reta xrel(t)=5t.

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