Um ciclista se move a
em relação ao solo. Um carro, a
no mesmo sentido, passa por ele no instante
.
a) Construa os gráficos posição
tempo do ciclista e do carro em relação ao solo.
b) Faça o gráfico do movimento do carro em relação ao ciclista.
a) Construa os gráficos posição
b) Faça o gráfico do movimento do carro em relação ao ciclista.
Passo 1
Nesse exercício a gente vai estudar movimentos retilíneos uniformes (MRU) de um ciclista e de um carro, ambos com velocidade constante em relação ao solo. O ciclista anda a 10 m/s e o carro a 15 m/s, passando pelo mesmo ponto em t=0. Para desenhar os gráficos vamos usar a fórmula do MRU:
.
Passo 2
Para o ciclista em relação ao solo, a posição inicial é
e a velocidade é
. Substituindo na fórmula do MRU, temos
, que é uma reta passando pela origem com inclinação 10 no gráfico posição × tempo.
Passo 3
Para o carro em relação ao solo, a posição inicial é
e a velocidade é
. Logo
, que é outra reta pela origem, agora com inclinação 15, mais inclinada que a do ciclista.
Passo 4
Para o movimento do carro em relação ao ciclista usamos movimento relativo: a velocidade relativa é
e a posição inicial relativa é zero. Assim
, que no gráfico aparece como uma reta pela origem com inclinação 5, mostrando como o carro se afasta do ciclista.
Resposta
a) Os gráficos posição × tempo são retas com equações
e
. b) O gráfico do movimento do carro em relação ao ciclista é a reta
.