A barge is loaded with 150 tons of coal. The weight of the empty barge in air is 35 tons. If the barge is 18 ft wide, 52 ft long, and 9 ft high, what is its draft(i.e., its depth below the water surface)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre Flutuabilidade (uma parte da Física), onde precisamos descobrir qual a profundidade que a barca vai afundar na água (isso é o que chamamos de ‘calado’). Para resolver isso, vamos precisar usar o Princípio de Arquimedes, que nos diz que a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. Vamos juntos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos somar o peso da barca vazia com a carga de carvão para saber o peso total que ela está carregando. A barca pesa 35 toneladas vazia e carrega 150 toneladas de carvão.
Passo 3
Agora, precisamos entender que, para a barca flutuar, o peso total dela deve ser igual ao peso da água que ela desloca. Então, vamos precisar calcular o volume de água que corresponde a essas 185 toneladas.
Sabemos que a densidade da água doce é aproximadamente 62,4 libras por pé cúbico (
). Mas como estamos trabalhando com toneladas, vamos converter toneladas para libras. Sabemos que 1 tonelada = 2000 libras.
Passo 4
Agora, usamos a densidade da água para encontrar o volume necessário para equilibrar esse peso.
Passo 5
Com o volume de água deslocada, podemos encontrar a profundidade (calado) da barca. Sabemos que o volume deslocado é igual à área da base da barca multiplicada pelo calado.
A barca tem 18 pés de largura e 52 pés de comprimento, então a área da base é:
Agora, sabemos que:
Então, podemos resolver para o calado (
):
Resposta
O calado da barca é aproximadamente 6,34 pés.