Assuming sea water to have a constant specific weight of 10.05 kN / m^3, what is the absolute pressure at a depth of 10 km ?

Passo 1

Beleza, temos um exercício que pede para calcular a pressão absoluta em uma profundidade de 10 km na água do mar. O conteúdo aqui é de estática dos fluidos, e vamos precisar da fórmula de pressão em profundezas e entender o que é peso específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão em um fluido em repouso aumenta com a profundidade. A fórmula para calcular a pressão em uma profundidade P = P0 + gamma h é:
Aqui, é a pressão absoluta, é a pressão atmosférica na superfície, é o peso específico do fluido, e é a profundidade.

Passo 3

Sabemos que o peso específico da água do mar é dado como e a profundidade . Também precisamos considerar a pressão atmosférica padrão, que é aproximadamente .

Passo 4

Vamos converter a profundidade de quilômetros para metros para manter as unidades consistentes:
h = 10 , km = 10.000 , m

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da pressão:
P = 101.325 , kPa + (10.05 , kN/m^3 times 10.000 , m)

Passo 6

Calculando o produto:
10.05 , kN/m^3 times 10.000 , m = 100.500 , kN/m^2 = 100.500 , kPa

Passo 7

Somando a pressão atmosférica:
P = 101.325 , kPa + 100.500 , kPa = 201.825 , kPa

Resposta

A pressão absoluta a uma profundidade de 10 km na água do mar é de aproximadamente .

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