A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(g) A potência de bombeamento necessária, se a bomba for
eficiente.
(g) A potência de bombeamento necessária, se a bomba for
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que está acontecendo na questão. A água entra num tubo com diâmetro interno de 0,02 metros a 10°C e é aquecida até 40°C. A taxa de massa da água é de 0,01 kg/s. O tubo está coberto com um isolante e um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor de 15000 W/m². Queremos descobrir qual é a potência de bombeamento necessária, sabendo que a bomba tem 50% de eficiência. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de transferência de calor e potência em sistemas de bombeamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. Usamos a fórmula:
onde:
-
é a taxa de massa (0,01 kg/s), -
é o calor específico da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C), -
é a variação de temperatura (40°C - 10°C = 30°C).
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos considerar a eficiência da bomba. A eficiência (
) é a relação entre a potência útil (
) e a potência total consumida pela bomba (
):
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A potência de bombeamento necessária é de aproximadamente 2511,6 W.