Uma barita (composição: BaSO4 e inertes) com 80 % de pureza é reagida em temperatura elevada com coque (composição: C e inertes) com 85 % de pureza de modo a fornecer sulfeto de bário ( BaS ). Este é a seguir aquecido em um reator tubular por onde passa uma corrente de anidrido carbônico (CO2) úmido, obtendo-se carbonato de bário (BaCO3) que é finalmente submetido a ação de vapor dágua superaquecido do que resulta hidróxido de bário (Ba(OH)2). O coque é empregado na primeira reação com 30 % de excesso e a conversão global do BaSO4 em hidróxido complementase com 70 %. Calcule os consumos de barita e coque por tonelada de hidróxido de bário puro produzido. (R: 2434 kg de barita; 613 kg de coque)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede e quais conteúdos vamos usar.
Enunciado resumido:
– Temos barita (BaSO₄ + inertes) 80 % pura, que reage com coque (C + inertes) 85 % puro pra virar BaS.
– Depois BaS reage com CO₂ úmido e vira BaCO₃.
– Finalmente aquecemos BaCO₃ com vapor e viramos Ba(OH)₂.
– O coque entra com 30 % de excesso.
– A conversão global de BaSO₄ → Ba(OH)₂ é só 70 %.
Queremos saber quanto de barita e coque são necessários para produzir 1 t de Ba(OH)₂ puro.
Conteúdos usados: estequiometria (relações mol‐massa), rendimento (conversão), puridade e excesso de reagente.

Passo 2

Vamos achar quantos mols de Ba(OH)₂ correspondem a 1 t (1 000 000 g).
Massa molar do Ba(OH)₂:
MBa(OH)2 = 137,33 + 2cdot(16 + 1) = 171,33;g/mol
Então
nBa(OH)2 = 1,000,000;g171,33;g/mol approx 5,839;mol
Na cadeia de reação há sempre coeficiente 1 para Ba em cada etapa, logo precisamos de 5 839 mol de BaSO₄ “consumidos” de forma útil.

Passo 3

Como a conversão global é de 70 %, para ter 5 839 mol de Ba(OH)₂ precisamos introduzir mais BaSO₄:
nBaSO4,;entrada = nBa(OH)20,70 = 5,8390,70 approx 8,341;mol
Massa molar de BaSO₄:
MBaSO4 = 137,33 + 32,06 + 4cdot16 = 233,39;g/mol
Então a massa de BaSO₄ puro necessária é
mBaSO4 = 8,341;mol times 233,39;g/mol approx 1,947,000;g = 1,947;kg
Agora, como a barita tem só 80 % de BaSO₄ puro, a massa de barita é
mbarita = 1,947;kg0,80 approx 2,434;kg

Passo 4

Vamos ao coque. A reação de redução típica é
BaSO4 + 4,C ;longrightarrow; BaS + 4,CO
Ou seja, pra cada mol de BaSO₄ precisamos de 4 mol de C.
Já sabemos que entraram 8 341 mol de BaSO₄, então o C puro é
nC = 4 times 8,341 = 33,364;mol
Massa molar do C = 12 g/mol, então
mC,;puro = 33,364;mol times 12;g/mol = 400,368;g = 400,4;kg
Agora inclui-se 30 % de excesso:
mC,;com;excesso = 400,4;kg times 1,30 approx 520,5;kg
Finalmente, como o coque só tem 85 % de C puro, a massa de coque é
mcoque = 520,5;kg0,85 approx 613;kg

Resposta

Barita ≈ 2434 kg
Coque ≈ 613 kg

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