(1,0) O barômetro é um instrumento de medida para determinar a pressão atmosférica local. Na ausência de barômetro. Em seguida, com uma tabela relacionando a pressão atmosférica e altitude, você pode encontrar a altitude local de forma indireta. Na ausência de barômetro e utilizando os conteúdos abordados em sala e no laboratório, como você pode determinar a altitude local?

Passo 1

O objetivo é determinar a altitude local sem usar um barômetro, mas empregando conceitos de termodinâmica e hidrostática vistos em sala e no laboratório. A ideia geral é: (i) medir a pressão atmosférica indiretamente a partir do ponto de ebulição da água e (ii) usar uma tabela padrão que relaciona pressão e altitude para obter a altitude.

Passo 2

Quando a água ferve, sua pressão de vapor é igual à pressão atmosférica local. Portanto, basta medir a temperatura de ebulição da água com um termômetro e, em seguida, obter a pressão correspondente nessa temperatura. Para isso existem duas opções:
  1. Consultar uma tabela de pressão de vapor da água P_{\rm sat}(T).
  2. Usar a equação de Clausius–Clapeyron em sua forma aproximada:
\ln\!\bigl(\tfrac{P}{P_0}\bigr) \;=\; -\frac{L}{R}\,\Bigl(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}\Bigr)
em que \!L é o calor latente de vaporização da água, \!R é a constante dos gases, \!T é a temperatura de ebulição medida (em kelvin) e \!P_0, T_0 são um ponto de referência (por exemplo P_0=1\,\text{atm} a T_0=373{,}15\,\text{K}).

Passo 3

Procedimento prático:
  1. Aqueça água pura até ebulição e, assim que aparecerem bolhas vigorosas e estáveis, leia a temperatura de ebulição T_{\rm eb} com o termômetro.
  2. Converta T_{\rm eb} para kelvin e, usando a tabela de P_{\rm sat}(T) ou a equação de Clausius–Clapeyron, determine a pressão P_{\rm atm} correspondente.

Passo 4

Com o valor de \displaystyle P_{\rm atm} em mãos, recorra à tabela padrão de atmosfera (ou ao modelo de atmosfera padrão) que relaciona pressão e altitude. Por exemplo, uma tabela típica informará que:
P = 101{,}3\\ \text{kPa} \longleftrightarrow h=0\\ \text{m},\quad P = 89{,}9\\ \text{kPa} \longleftrightarrow h=1000\\ \text{m},\;\dots
Basta encontrar na tabela a linha em que a pressão calculada mais se aproxima de P_{\rm atm} e ler a altitude correspondente.

Resposta

Meça a temperatura de ebulição da água, use a curva de pressão de vapor (ou a equação de Clausius–Clapeyron) para obter a pressão atmosférica local e, em seguida, consulte uma tabela padrão que relacione essa pressão à altitude para determinar sua elevação acima do nível do mar.

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