6- Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis, executado em um sistema fechado é formado por quatro processos:
1-2: compressão isoentrópica de 100 kPa e
até 800 kPa
2-3: fornecimento de calor a volume constante até 1800 K
3-4: expansão isoentrópica até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
a- Mostre o ciclo nos diagramas P-v e T-s
b- Calcule o trabalho líquido produzido por unidade de massa
c- Determine a eficiência térmica.
Respostas: (b)
(c)
2-3: fornecimento de calor a volume constante até 1800 K
3-4: expansão isoentrópica até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
a- Mostre o ciclo nos diagramas P-v e T-s
b- Calcule o trabalho líquido produzido por unidade de massa
c- Determine a eficiência térmica.
Respostas: (b)
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo fechado de ar com calores específicos variáveis, composto por:
1–2: compressão isoentrópica de ,
até
;
2–3: aquecimento a volume constante até ;
3–4: expansão isoentrópica até ;
4–1: resfriamento a pressão constante de volta ao estado inicial.
Conteúdo envolvido: propriedades de gás ideal com variável, relações de entalpia e entropia, trabalho em processos isoentrópicos e balanço de energia para obter trabalho líquido e eficiência.
1–2: compressão isoentrópica de
2–3: aquecimento a volume constante até
3–4: expansão isoentrópica até
4–1: resfriamento a pressão constante de volta ao estado inicial.
Conteúdo envolvido: propriedades de gás ideal com
Passo 2
Diagramas qualitativos do ciclo:
P–v:
– : curva isoentrópica de compressão (pressão sobe, volume cai).
– : linha vertical (isochores) de aquecimento (volume constante, pressão sobe).
– : curva isoentrópica de expansão (pressão cai, volume cresce).
– : linha horizontal (isobárico) de resfriamento (pressão constante, volume cai).
P–v:
–
–
–
–
T–s:
– : linha vertical para cima (isentropia,
constante,
sobe).
– : curva ascendente (isochora,
e
crescem).
– : linha vertical para baixo (isentropia,
constante,
cai).
– : curva descendente (isobárica,
decresce,
cai).
–
–
–
–
Passo 3
Determinação dos estados via tabelas de ar ideal:
- Estado 1:
. Tabelas fornecem
- Estado 2 (isoentrópico):
e . Resolve-se
para encontrar
. Com
obtém-se
.
- Estado 3 (isochora):
. Volume é constante, então e
são lidos em tabelas para
.
- Estado 4 (isoentrópico):
e . Resolve-se
para achar
e, em seguida,
.
Passo 4
Cálculo do trabalho em processos isoentrópicos e trabalho líquido por kg:
Trabalho de compressão
(entrada de trabalho):
Trabalho de expansão
(saída de trabalho):
Trabalho líquido:
Usando os valores de entalpia obtidos nas tabelas, chega-se a
Passo 5
Eficiência térmica:
Calor fornecido no aquecimento
:
Eficiência:
que resulta em
Resposta
(b)
(c)
(c)