Uma barra de alumínio, de 0,50 m de comprimento e seção reta quadrada de 1,0 cm de lado, está presa na extremidade superior a uma parede. Um objeto de 1200 kg está suspenso nas extremidade da barra. O módulo de cisalhamento do alumínio é
. Desprezando a massa da barra, determine (a) a tensão de cisalhamento que age sobre a barra e (b) a deflexão vertical da extremidade da barra.
Passo 1
Beleza, olha o que a questão diz: temos uma barra de alumínio, fixa numa parede, com 0,50 m de comprimento e seção quadrada de lado 1,0 cm. Pendurado na ponta livre tem um objeto de 1200 kg. O módulo de cisalhamento (shear modulus) do alumínio é
A gente precisa de dois assuntos de Mecânica dos Materiais:
- tensão de cisalhamento,
, que vem de ; - deflexão vertical ligada à deformação por cisalhamento,
.
Passo 2
Primeiro, calcula a força peso
. A gente usa
com
kg e
m/s².
A área da seção é quadrada de lado
cm = 0,01 m, então
Logo a tensão de cisalhamento é
Passo 3
Agora a deflexão por cisalhamento. A teoria diz que a deformação de cisalhamento é
mas a gente pode direto usar
Substituindo:
Resposta
(a)
Pa
(b) m
(b)