Uma barra de alumínio, de 0,50 m de comprimento e seção reta quadrada de 1,0 cm de lado, está presa na extremidade superior a uma parede. Um objeto de 1200 kg está suspenso nas extremidade da barra. O módulo de cisalhamento do alumínio é 3,0 times 10^10 N / m^2. Desprezando a massa da barra, determine (a) a tensão de cisalhamento que age sobre a barra e (b) a deflexão vertical da extremidade da barra.

Passo 1

Beleza, olha o que a questão diz: temos uma barra de alumínio, fixa numa parede, com 0,50 m de comprimento e seção quadrada de lado 1,0 cm. Pendurado na ponta livre tem um objeto de 1200 kg. O módulo de cisalhamento (shear modulus) do alumínio é
G = 3,0times10^10,N/m^2
A gente precisa de dois assuntos de Mecânica dos Materiais:
  1. tensão de cisalhamento, , que vem de ;
  2. deflexão vertical ligada à deformação por cisalhamento, .

Passo 2

Primeiro, calcula a força peso F = m,g,. A gente usa
F = 1200 times 9,81 = 11772 N
com A = a^2 = (0,01)^2 = 1,0times10^-4,m^2 kg e tau = FA = 117721,0times10^-4 = 1,1772times10^8 Pa m/s².
A área da seção é quadrada de lado cm = 0,01 m, então
Logo a tensão de cisalhamento é

Passo 3

Agora a deflexão por cisalhamento. A teoria diz que a deformação de cisalhamento é
gamma = tauG,
mas a gente pode direto usar
de
Substituindo:
de

Resposta

(a) Pa
(b) m

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