Um mol de um gás diatômico ideal é aquecido à volume constante de 300 a 600 K . (a) Encontre o aumento da energia interna, o trabalho realizado e o calor adicionado. (b) Encontre as mesmas quantidades se esse gás for aquecido de 300 a 600 K à pressão constante. Use a primeira lei da termodinâmica e seus resultados para (a) para calcular o trabalho realizado. © Calcule o trabalho realizado em (b) diretamente de dW =P dV.
18) Um gás diatômico (massa molar M ) é mantido em um recipiente fechado de volume V a uma P0. Qual a quantidade de calor que deve ser transferida para o gás para triplicar a pressão? (Expresse sua resposta em termos de P0 e V )

Passo 1

Beleza, temos dois probleminhas de termodinâmica de gases ideais diatômicos.
Conteúdo: primeira lei da termodinâmica, energia interna , calor específico a volume constante e a pressão constante , e trabalho .
O que precisamos:
  • Para (a): aquecer 1 mol de 300 K a 600 K a volume constante.
  • Para (b): mesmo aquecimento, mas a pressão constante.
  • Para ©: só confirmar o trabalho de (b) via .
  • Depois (exercício 18): gás diatômico em volume fixo e pressão inicial ; quanto de calor pra triplicar ?

Passo 2

RESOLVENDO (a) – volume constante
  1. Energia interna de gás diatômico: U = nf2RT,com De graus de liberdade e De.
  2. Variação de energia interna: DeLogo Q = DeSubstituindo :
  3. Trabalho: em volume constante .
  4. Calor pelo 1º princípio:

Passo 3

RESOLVENDO (b) – pressão constante
  1. Calor específico a pressão constante: CP = CV + R = 52R + R = 72R
  2. Variação de energia interna continua igual à do (a), porque De só depende de QP = n CP,De: W = QP - De
  3. Calor adicionado a pressão constante:
  4. Trabalho pelo 1º princípio:

Passo 4

RESOLVENDO © – W = P,De
A pressão é constante em (b), então
W = nR(600-300) = Rcdot300 = 2494,2 J,
Mas, pela lei dos gases ( ), temos
o mesmo que antes.

Passo 5

RESOLVENDO exercício 18
Gás diatômico em volume fixo Q = De, pressão inicial boxedQ = 5,P0,V. Queremos triplicar a pressão: .
  1. Em volume constante, (pela “lei dos gases”). Se , então .
  2. .
  3. Calor necessário (novamente pois fixo):
  4. E (lei dos gases).

Resposta

(a)
(b)
©
(18)

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