Um mol de um gás diatômico ideal é aquecido à volume constante de 300 a 600 K . (a) Encontre o aumento da energia interna, o trabalho realizado e o calor adicionado. (b) Encontre as mesmas quantidades se esse gás for aquecido de 300 a 600 K à pressão constante. Use a primeira lei da termodinâmica e seus resultados para (a) para calcular o trabalho realizado. © Calcule o trabalho realizado em (b) diretamente de dW
.
18) Um gás diatômico (massa molar
) é mantido em um recipiente fechado de volume V a uma
. Qual a quantidade de calor que deve ser transferida para o gás para triplicar a pressão? (Expresse sua resposta em termos de
)
18) Um gás diatômico (massa molar
Passo 1
Beleza, temos dois probleminhas de termodinâmica de gases ideais diatômicos.
Conteúdo: primeira lei da termodinâmica, energia interna , calor específico a volume constante
e a pressão constante
, e trabalho
.
O que precisamos:
Conteúdo: primeira lei da termodinâmica, energia interna
O que precisamos:
- Para (a): aquecer 1 mol de 300 K a 600 K a volume constante.
- Para (b): mesmo aquecimento, mas a pressão constante.
- Para ©: só confirmar o trabalho de (b) via
. - Depois (exercício 18): gás diatômico em volume fixo
e pressão inicial ; quanto de calor pra triplicar ?
Passo 2
RESOLVENDO (a) – volume constante
- Energia interna de gás diatômico:
com graus de liberdade e . - Variação de energia interna:
Logo Substituindo : - Trabalho: em volume constante
. - Calor pelo 1º princípio:
Passo 3
RESOLVENDO (b) – pressão constante
- Calor específico a pressão constante:
- Variação de energia interna continua igual à do (a), porque
só depende de : - Calor adicionado a pressão constante:
- Trabalho pelo 1º princípio:
Passo 4
RESOLVENDO © –
A pressão é constante em (b), então
A pressão é constante em (b), então
Mas, pela lei dos gases (
), temos
o mesmo que antes.
Passo 5
RESOLVENDO exercício 18
Gás diatômico em volume fixo , pressão inicial
. Queremos triplicar a pressão:
.
Gás diatômico em volume fixo
- Em volume constante,
(pela “lei dos gases”). Se , então . -
. - Calor necessário (novamente
pois fixo): - E
(lei dos gases).
Resposta
(a)
(b)
©
(18)
(b)
©
(18)