Uma barra de alumínio tem comprimento de 1 m a 77^circ F. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 22 cdot 10^-6 ^circ C^-1, calcule a dilatação linear da barra quando sua temperatura se eleva para 45^circ C.

Passo 1

Tranquilo, olhe só o que a questão pede: uma barra de alumínio de 1 m de comprimento está a 77 °F. Queremos saber quanto ela vai crescer (dilatação linear) quando a temperatura sobe para 45 °C. Isso é exercício de dilatação linear térmica, então precisamos:
  1. converter 77 °F pra °C
  2. usar a fórmula da dilatação linear, que é
De
onde alpha é o coeficiente de dilatação do alumínio.

Passo 2

Primeiro, convertemos 77 °F para °C. A relação é
TC = 59,(TF - 32)
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Ti = 59,(77 - 32) = 59times 45 = 25;^circ!C

Passo 3

Agora calculamos a variação de temperatura De entre 45 °C (final) e 25 °C (inicial):
De

Passo 4

Aplica-se a fórmula da dilatação linear:
De
Sabemos que alpha = 22times10^-6;^circ!C^-1 e L0 = 1;m. Então
De

Resposta

A dilatação linear da barra é 4,4times10^-4,m (ou 0,44 mm).

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