Uma barra de metal, de comprimento inicial xa
, sofreu um aumento de
do comprimento inicial quando aquecida a
. Qual o coeficiente de dilatação linear do metal?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma barra de metal com comprimento inicial
(à temperatura de
) cresce
do seu tamanho quando a gente a esquenta até
. Isso é um problema de dilatação linear: a gente precisa achar o coeficiente de dilatação linear
do metal, usando a fórmula básica de dilatação.
Passo 2
Teoria rápida: em dilatação linear, o aumento de comprimento
é dado por
onde
-
é o coeficiente de dilatação linear (o que queremos), -
é o comprimento inicial, -
é a variação de temperatura (aqui, ).
Passo 3
Agora pega o que o enunciado deu:
- A variação relativa de comprimento
é . - A variação de temperatura
.
Passo 4
Substituindo na fórmula em forma relativa: