Uma barra apresenta a 10^circ C comprimento de 90 m , sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale 19 cdot 10^-6 ^circ C^-1. A barra é aquecida até 20^circ C. Determine:
a) a dilatação ocorrida;
b) o comprimento final da barra.

Passo 1

O enunciado dá uma barra de comprimento inicial ,L0=90;m, à temperatura inicial ,T0=10^circC,, feita de um material com coeficiente de dilatação linear médio ,alpha=19times10^-6,^circC^-1, que é aquecida até ,T=20^circC. O tema é dilatação térmica linear de sólidos, e vamos usar as fórmulas
De<a L = alpha,L0,De<a T
e
Lf = L0 + De<a L

Passo 2

Calcular a variação de temperatura ,De<a T:
De<a T = T - T0 = 20^circC - 10^circC = 10^circC

Passo 3

Aplicar a fórmula da dilatação linear para obter ,De<a L:
De<a L = alpha ,L0,De<a T = l(19times10^-6r)times90;mtimes10 = 19times10^-6times900;m

Passo 4

Calcular numericamente ,De<a L:
De<a L = 19times900times10^-6;m = 17100times10^-6;m = 0,0171;m

Passo 5

Determinar o comprimento final ,Lf:
Lf = L0 + De<a L = 90;m + 0,0171;m = 90,0171;m

Resposta

a) A dilatação ocorrida é De<a L = 0,0171;m.
b) O comprimento final da barra é Lf = 90,0171;m.

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