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Questão - (Valor: 2,5 ) Dois blocos de massas
e
, deslizam para baixo sobre um plano inclinado, conectadas por um bastão de massa desprezivel com
seguindo
. O ângulo de inclinação é
. O coeficiente de atrito entre
e o plano é
e entre
e o plano é
. Calcule:
(a) (1,5 pts) A aceleração conjunta das duas massas;
(b) ( 1,0 pts) A tensão no bastão.
(a) (1,5 pts) A aceleração conjunta das duas massas;
(b) ( 1,0 pts) A tensão no bastão.
Passo 1
O enunciado dá duas massas
e
deslizando juntas num plano inclinado de ângulo
, ligadas por um bastão de massa desprezível. Há atrito cinético com coeficientes
e
. Precisamos aplicar a Segunda Lei de Newton (
) para todo o sistema a fim de achar a aceleração e depois escrever a mesma Lei de Newton para uma das massas isoladamente para obter a tensão no bastão. Também usaremos a fórmula da força de atrito
.
Passo 2
Vamos calcular a aceleração
do sistema.
Para cada bloco, o peso na direção do plano é e a força de atrito é
.
Somando as componentes que puxam para baixo e subtraindo os atritos, a força resultante no sistema é
Para cada bloco, o peso na direção do plano é
Somando as componentes que puxam para baixo e subtraindo os atritos, a força resultante no sistema é
Logo,
Numericamente,
Passo 3
Agora achamos a tensão
no bastão usando a massa
. Escolhendo a direção para baixo como positiva, na massa
temos
Desse modo,
Substituindo valores,
O sinal negativo indica que o bastão está na verdade submetido a compressão de
, não tração.
Resposta
(a)
para baixo.
(b) (compressão de
).
(b)