Uma barra apresenta a 10^circ C comprimento de 90 m , sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale 19.10^-6 ^circ C^-1. A barra é aquecida até 20^circ C. Determine: a) A dilatação ocorrida. b) A dilatação relativa, expressa em porcentagem. c) O comprimento final da barra. Resp: a) De<a L=1,71 cm; b) 0,019 %; c) 90,0171 m

Passo 1

O enunciado trata de dilatação térmica linear: uma barra de comprimento inicial L0=90,m à temperatura inicial T0=10,^circC é aquecida até T=20,^circC. O coeficiente de dilatação linear médio vale alpha=19times10^-6,^circC^-1. Para resolver vamos usar a fórmula da dilatação linear
De<a L = L0,alpha,De<a T,
onde De<a T = T - T0.

Passo 2

Calculando a dilatação absoluta De<a L:
De<a T = 20,^circC - 10,^circC = 10,^circC,
De<a L = 90,mtimes 19times10^-6,^circC^-1times 10,^circC =0,0171,m=1,71,cm

Passo 3

Calculando a dilatação relativa de<a e expressando em porcentagem:
de<a = De<a LL0 = alpha,De<a T = 19times10^-6times10 = 1,9times10^-4
Em porcentagem:
de<atimes100%=0,019%

Passo 4

Calculando o comprimento final Lf:
Lf = L0 + De<a L = 90,m + 0,0171,m = 90,0171,m

Resposta

a) De<a L = 1,71,cm
b) dilatação relativa =0,019%
c) Lf = 90,0171,m

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