Uma barra de chocolate é dividida entre Nelly, Penha e Sônia. Sabendo que Nelly ganha 2/5 da barra, Penha ganha 1/4 e Sônia ganha 70 gramas, o peso da barra, em gramas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma barra de chocolate que foi dividida entre três pessoas: Nelly, Penha e Sônia. Sabemos que Nelly ficou com 2/5 da barra, Penha com 1/4 e Sônia recebeu 70 gramas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o peso total dessa barra de chocolate, em gramas. Para isso, vamos precisar usar um pouco de frações e montar uma equação simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as partes da barra relate-se com o todo. Se a barra pesa $ P $ gramas, então:
- A parte da Nelly é $ \frac{2}{5}P $
- A parte da Penha é $ \frac{1}{4}P $
- A parte da Sônia é 70 gramas
Como todas essas partes juntas compõem a barra inteira, podemos somar essas partes igualando ao peso total $ P $:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ P $. Primeiro, combinamos as frações:
Substituindo de volta na equação:
Passo 4
Para isolar $ P $, subtraímos $ \frac{13}{20}P $ de ambos os lados:
Passo 5
Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por $ \frac{20}{7} $ para resolver para $ P $:
Resposta
O peso total da barra de chocolate é 200 gramas.