Uma barra cilíndrica de cobre tem diâmetro da base de 12 mm e comprimento 10 cm . Uma das extremidades da barra é colocada em uma panela contendo água em ebulição, enquanto a outra encosta em um cubo de gelo a
. Supondo que a barra tenha atingido um perfil estacionário de temperatura e que ela não perca calor pelas suas laterais, calcule a potência, em
, que a barra transfere da água para o gelo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma barra cilíndrica de cobre com diâmetro de 12 mm e comprimento de 10 cm. Uma ponta está em água fervendo a 100 °C e a outra em gelo a 0 °C, em regime estacionário (ou seja, a temperatura ao longo da barra não muda com o tempo) e sem perder calor pelas laterais. A matéria aqui é condução de calor e, pra resolver, vamos usar a lei de Fourier para condução unidimensional:
– precisamos do condutividade térmica do cobre (k),
– da área da seção transversal da barra (A),
– da diferença de temperatura (ΔT) e do comprimento (L).
– precisamos do condutividade térmica do cobre (k),
– da área da seção transversal da barra (A),
– da diferença de temperatura (ΔT) e do comprimento (L).
Passo 2
A lei de Fourier em regime estacionário, para uma barra uniforme, diz que a potência térmica constante é
onde
– é a condutividade térmica do material (para cobre, tipicamente
),
– é a área da seção transversal,
– ,
– é o comprimento da barra.
–
–
–
–
Passo 3
Calcular a área da seção transversal (círculo de diâmetro
):
Passo 4
Agora, monta tudo na fórmula:
–
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–
–
–
–
–
–
Resposta
A potência térmica é aproximadamente 44 W.