Uma barra de cobre de
é aquecida de
até
.
a) Determine a quantidade de calor absorvida pela barra.
b) Suponha que a barra seja, então, imersa em
de água inicialmente a
em um calorímetro isolado. Determine a temperatura final do sistema barra-água.
c) Suponha que a barra seja imersa em
de água, em vez de
. Determine a temperatura final nesse caso.
d) Suponha que a barra seja imersa em
de água, em vez de
. Determine a temperatura final nesse caso.
a) Determine a quantidade de calor absorvida pela barra.
b) Suponha que a barra seja, então, imersa em
c) Suponha que a barra seja imersa em
d) Suponha que a barra seja imersa em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes corpos. Vamos precisar entender como calcular a quantidade de calor absorvida ou liberada por um material quando sua temperatura muda. Para isso, vamos usar a fórmula do calor sensível:
onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é a capacidade térmica específica,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Vamos resolver cada item passo a passo!
Passo 2
a) Determinar a quantidade de calor absorvida pela barra.
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Massa da barra de cobre: $ m = 260 , g $
- Temperatura inicial: $ T_i = 20,0^{\circ} C $
- Temperatura final: $ T_f = 80,0^{\circ} C $
- Variação de temperatura: $ \Delta T = T_f - T_i = 80,0 - 20,0 = 60,0^{\circ} C $
A capacidade térmica específica do cobre é aproximadamente $ c_{cobre} = 0,385 , J/g^{\circ}C $.
Agora, aplicamos a fórmula do calor:
Passo 3
b) Determinar a temperatura final do sistema barra-água com 260 g de água.
Agora, a barra de cobre aquecida é imersa em água em um calorímetro isolado. A ideia é que o calor perdido pela barra será absorvido pela água até que ambos atinjam a mesma temperatura final $ T_f $.
Dados:
- Massa da barra de cobre: $ m_{cobre} = 260 , g $
- Temperatura inicial da barra: $ T_{cobre,i} = 80,0^{\circ} C $
- Massa da água: $ m_{água} = 260 , g $
- Temperatura inicial da água: $ T_{água,i} = 20,0^{\circ} C $
- Capacidade térmica específica da água: $ c_{água} = 4,18 , J/g^{\circ}C $
A barra perde calor, então:
A água ganha calor:
Como o calor perdido pela barra é igual ao calor ganho pela água:
Vamos substituir os valores:
Simplificando:
Agora, vamos juntar os termos com $ T_f $:
Passo 4
c) Determinar a temperatura final quando a barra é imersa em 520 g de água.
Agora, a massa da água dobrou para 520 g. Vamos usar a mesma lógica.
Dados:
- Massa da água: $ m_{água} = 520 , g $
- Demais dados permanecem iguais.
Configurando a equação:
Reunindo os termos:
Passo 5
d) Determinar a temperatura final quando a barra é imersa em 110 g de água.
Agora, a massa da água é reduzida para 110 g.
Dados:
- Massa da água: $ m_{água} = 110 , g $
Configurando a equação:
Reunindo os termos:
Resposta
a) A quantidade de calor absorvida pela barra é de aproximadamente 6006 J.
b) A temperatura final do sistema barra-água com 260 g de água é de aproximadamente 25,0°C.
c) A temperatura final com 520 g de água é de aproximadamente 22,6°C.
d) A temperatura final com 110 g de água é de aproximadamente 30,7°C.