Uma onda sonora no ar a
tem uma frequência igual a 150 Hz e uma amplitude de deslocamento igual a
massa molecular. Para essa onda sonora, calcule: a intensidade (em W/
);
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: temos uma onda sonora no ar a
com frequência de 150 Hz e amplitude de deslocamento de
massa molecular. Nosso objetivo é calcular a intensidade dessa onda sonora, medida em watts por metro quadrado (
). Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de ondas sonoras, como a velocidade do som no ar, frequência angular e a fórmula da intensidade da onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a velocidade do som no ar a
. A velocidade do som em ar pode ser calculada pela fórmula:
onde
é a velocidade do som em
e
é a temperatura em graus Celsius.
Passo 3
Substituindo
na fórmula:
Portanto, a velocidade do som a
é de
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência angular
. A frequência angular está relacionada à frequência
pela fórmula:
Dado que
:
Passo 5
A intensidade
de uma onda sonora pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a densidade do ar. A densidade do ar a é aproximadamente . -
é a velocidade do som, que já calculamos como . -
é a frequência angular, . -
é a amplitude de deslocamento. A amplitude fornecida é massa molecular. Para fins de cálculo, consideramos que isso se refere à amplitude em metros, ou seja, .
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos
:
Em seguida, calculamos
:
Agora, multiplicamos todos os termos:
Calculando passo a passo:
-
-
-
-
- Finalmente, multiplicamos por
:
Resposta
A intensidade da onda sonora é aproximadamente
.