Uma barra de cobre de 260 g é aquecida de 20,0^circ C até 80,0^circ C.
Se 110 g de água são colocados em um calorímetro isolado de alumínio com massa de 150 g, inicialmente a 20,0^circ C, determine a temperatura final do sistema barra-água-calorímetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma barra de cobre de 260 g sai de 20,0 °C e é aquecida até 80,0 °C. Depois a gente coloca essa barra num calorímetro de alumínio (150 g) contendo 110 g de água, todos a 20,0 °C, e espera eles trocarem calor até estabilizar numa temperatura final .
Conteúdo: calorimetria (princípio da conservação de energia térmica).
O que precisamos:
  • Calor específico do cobre .
  • Calor específico da água .
  • Calor específico do alumínio .
  • Montar a equação de conservação de energia (calor perdido = calor ganho).

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados:
  • Barra de cobre: , .
  • Água: , .
  • Calorímetro (alumínio): , .
O que acontece: a barra de cobre (mais quente) vai devolver calor para a água + alumínio até todos ficarem na mesma temperatura .

Passo 3

Escrevendo as quantidades de calor:
  • Calor perdido pelo cobre: Qrm Cu = mrm Cu,crm Cu,(Trm Cu,i - Tf)
  • Calor ganho pela água: Qw = mw,crm H2O,(Tf - Tw,i)
  • Calor ganho pelo alumínio: Qrm Al = mrm Al,crm Al,(Tf - Trm Al,i)
Conservação de energia (no calorímetro isolado):
Qrm Cu = Qw + Qrm Al
Substituindo:
260cdot0,385,(80 - Tf) = 110cdot4,18,(Tf - 20) + 150cdot0,897,(Tf - 20)

Passo 4

Vamos organizar numericamente:
  • Lado esquerdo: 260cdot0,385 = 100,1Longrightarrow100,1,(80 - Tf)
  • Lado direito: 110cdot4,18 = 459,8,150cdot0,897 = 134,55, 459,8 + 134,55 = 594,35Longrightarrow594,35,(Tf - 20)
Então a equação fica
100,1,(80 - Tf) = 594,35,(Tf - 20)
Expandindo e isolando 100,1cdot80 - 100,1,Tf = 594,35,Tf - 594,35cdot20:
8008 - 100,1,Tf = 594,35,Tf - 11887
8008 + 11887 = 594,35,Tf + 100,1,Tf
19895 = 694,45,Tf
Tf = 19895694,45approx 28,65 ^circ C

Resposta

A temperatura final do sistema (barra de cobre + água + calorímetro) é aproximadamente .

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