Quando misturamos 1,0 kg de água (calor específico sensível =1,0 cal / g^circ C ) a 70^circ C com 2,0 kg de água a 10^circ C, obtemos 3,0 kg de água que temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos resumir: temos 1,0 kg de água a 70 °C e 2,0 kg de água a 10 °C, e queremos saber a temperatura final quando misturamos tudo. A matéria aqui é calorimetria (conservação de energia térmica), e vamos precisar da fórmula do calor sensível e da ideia de “calor perdido = calor ganho”.

Passo 2

Na calorimetria, quando duas porções de água entram em contato sem perder calor pro ambiente, o que uma perde, a outra ganha. O calor sensível é dado por
Q = m,c,De
onde
  • é a massa da substância,
  • é o calor específico (aqui ),
  • é a variação de temperatura ( ).

Passo 3

Vamos chamar de:
m1 = 1000 g,; T1 = 70,°C; m2 = 2000 g,; T2 = 10,°C; T = Tfinal (incógnita) ó
Como o calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pela água fria, temos
m1,c,(T1 - T) ;=; m2,c,(T - T2)

Passo 4

Substituindo valores e lembrando que 1000,(70 - T) = 2000,(T - 10) :
70000 - 1000,T = 2000,T - 20000 ;longrightarrow; 70000 + 20000 = 3000,T ;longrightarrow; 90000 = 3000,T ;longrightarrow; T = 30,
Expandindo e resolvendo:

Resposta

A temperatura de equilíbrio é .

Exercícios relacionados