Quando misturamos
de água (calor específico sensível
) a
com
de água a
, obtemos
de água que temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos resumir: temos 1,0 kg de água a 70 °C e 2,0 kg de água a 10 °C, e queremos saber a temperatura final quando misturamos tudo. A matéria aqui é calorimetria (conservação de energia térmica), e vamos precisar da fórmula do calor sensível
e da ideia de “calor perdido = calor ganho”.
Passo 2
Na calorimetria, quando duas porções de água entram em contato sem perder calor pro ambiente, o que uma perde, a outra ganha. O calor sensível é dado por
onde
-
é a massa da substância, -
é o calor específico (aqui ), -
é a variação de temperatura ( ).
Passo 3
Vamos chamar de:
Como o calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pela água fria, temos
Passo 4
Substituindo valores e lembrando que
:
Expandindo e resolvendo:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é
.