Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seçảo transversal de 0,07 pol
está submetida a uma força axial de 8000 lb . Se a barra estica 0,002 pol, determine o módulo de elasticidade do material. O material tem comportamento linear-elástico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma barra que está sendo puxada por uma força axial. A gente precisa descobrir o módulo de elasticidade desse material. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão, deformação e relação entre elas, que fazem parte da matéria de Mecânica dos Materiais. Vamos precisar das fórmulas para tensão (
) e deformação (
), além da relação entre elas através do módulo de elasticidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão (
) que está sendo aplicada na barra. A tensão é dada pela força (
) dividida pela área da seção transversal (
):
Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a deformação (
) que a barra sofre. A deformação é a variação do comprimento (
) dividida pelo comprimento original (
):
Aqui,
e
.
Passo 4
Sabemos que o módulo de elasticidade (
) está relacionado à tensão e à deformação pela fórmula:
Substituindo as expressões de
e
na equação, temos:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
O módulo de elasticidade do material é aproximadamente
.