A barra condutora da Fig. 30-52 tem comprimento L e está sendo puxada em trilhos horizontais condutores, sem atrito, com velocidade constante v. Os trilhos estão ligados em uma das extremidades por uma fita condutora. Um campo magnético uniforme B, orientado para fora do papel, ocupa a região na qual se move a barra. Suponha que L=10 cm, v=5,0 m / s e B=1,2 T. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força eletromotriz induzida na barra. Determine também © o valor absoluto e (d) o sentido da corrente na espira formada pela barra, os trilhos e a fita. Suponha que a resistência da barra é 0,40 Omega e que a resistência dos trilhos e da fita é desprezível. (e) Qual é a taxa com a qual a energia é dissipada na barra em forma de calor? (f) Qual é o módulo da força externa que deve ser aplicada à barra para que continue a se mover com velocidade v? (g) Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra?

Passo 1

Beleza, resumindo: temos uma barra condutora de comprimento deslizando sem atrito sobre trilhos, à velocidade constante , num campo magnético uniforme (saindo da página). Os trilhos e a fita têm resistência desprezível, e a barra tem .
Conteúdo: força de Lorentz, fem motional ( ), lei de Ohm, potência Joule e força magnética sobre condutor.

Passo 2

Calcular a força eletromotriz induzida (fem motional).
Teoria: quando um condutor de comprimento varepsilon = B,L,v corta linhas de varepsilon = (1,2:T),(0,10:m),(5,0:m/s) = 0,60:V à velocidade , aparece
Substituindo:

Passo 3

Determinar o sentido da fem.
Teoria: cargas positivas sentem vec vtimesvec B to para baixo . Aqui é para a direita e sai da página, então
Ou seja, as cargas positivas são empurradas para a extremidade inferior da barra. Logo, a extremidade de baixo fica positiva – a fem está “do topo para o pé” da barra, apontando para baixo.

Passo 4

Calcular a corrente na espira.
A espira tem só resistência da barra I = varepsilonR = 0,60:V0,40:Omega = 1,5:A , então pela lei de Ohm:

Passo 5

Determinar o sentido da corrente.
Já vimos que o fundo da barra é mais positivo. Assim, a corrente sai do fundo, passa pelo trilho de baixo, sobe na fita (ligação) e volta pelo trilho de cima até o topo da barra, descendo novamente pela barra. Resumindo: no trecho da barra, a corrente vai de cima para baixo.

Passo 6

Taxa de energia dissipada (potência em calor).
Teoria: potência Joule em resistência Prm diss = I^2,R = (1,5:A)^2,(0,40:Omega) = 0,9:W com corrente é

Passo 7

Força externa necessária para manter Frm mag = I,L,B = (1,5:A),(0,10:m),(1,2:T) = 0,18:N constante.
Como há uma força magnética de frenagem sobre a barra, ela vale
Para manter velocidade constante, a força externa deve ser igual e oposta: , para a direita.

Passo 8

Potência da força externa.
Ela faz trabalho a uma taxa
Prm ext = Frm ext,v = (0,18:N),(5,0:m/s) = 0,9:W,
que é exatamente a potência dissipada em calor (conservação de energia).

Resposta

(a)
(b) sentido da fem: de cima para baixo na barra
©
(d) sentido da corrente na barra: de cima para baixo
(e)
(f) (para a direita)
(g)

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