A barra condutora da Fig. 30-52 tem comprimento
e está sendo puxada em trilhos horizontais condutores, sem atrito, com velocidade constante
. Os trilhos estão ligados em uma das extremidades por uma fita condutora. Um campo magnético uniforme
, orientado para fora do papel, ocupa a região na qual se move a barra. Suponha que
e
. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força eletromotriz induzida na barra. Determine também © o valor absoluto e (d) o sentido da corrente na espira formada pela barra, os trilhos e a fita. Suponha que a resistência da barra é
e que a resistência dos trilhos e da fita é desprezível. (e) Qual é a taxa com a qual a energia é dissipada na barra em forma de calor? (f) Qual é o módulo da força externa que deve ser aplicada à barra para que continue a se mover com velocidade
? (g) Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a barra?
Passo 1
Beleza, resumindo: temos uma barra condutora de comprimento
deslizando sem atrito sobre trilhos, à velocidade constante
, num campo magnético uniforme
(saindo da página). Os trilhos e a fita têm resistência desprezível, e a barra tem
.
Conteúdo: força de Lorentz, fem motional ( ), lei de Ohm, potência Joule e força magnética sobre condutor.
Conteúdo: força de Lorentz, fem motional (
Passo 2
Calcular a força eletromotriz induzida (fem motional).
Teoria: quando um condutor de comprimento corta linhas de
à velocidade
, aparece
Teoria: quando um condutor de comprimento
Substituindo:
Passo 3
Determinar o sentido da fem.
Teoria: cargas positivas sentem . Aqui
é para a direita e
sai da página, então
Teoria: cargas positivas sentem
Ou seja, as cargas positivas são empurradas para a extremidade inferior da barra. Logo, a extremidade de baixo fica positiva – a fem está “do topo para o pé” da barra, apontando para baixo.
Passo 4
Calcular a corrente na espira.
A espira tem só resistência da barra , então pela lei de Ohm:
A espira tem só resistência da barra
Passo 5
Determinar o sentido da corrente.
Já vimos que o fundo da barra é mais positivo. Assim, a corrente sai do fundo, passa pelo trilho de baixo, sobe na fita (ligação) e volta pelo trilho de cima até o topo da barra, descendo novamente pela barra. Resumindo: no trecho da barra, a corrente vai de cima para baixo.
Já vimos que o fundo da barra é mais positivo. Assim, a corrente sai do fundo, passa pelo trilho de baixo, sobe na fita (ligação) e volta pelo trilho de cima até o topo da barra, descendo novamente pela barra. Resumindo: no trecho da barra, a corrente vai de cima para baixo.
Passo 6
Taxa de energia dissipada (potência em calor).
Teoria: potência Joule em resistência com corrente
é
Teoria: potência Joule em resistência
Passo 7
Força externa necessária para manter
constante.
Como há uma força magnética de frenagem sobre a barra, ela vale
Como há uma força magnética de frenagem sobre a barra, ela vale
Para manter velocidade constante, a força externa deve ser igual e oposta:
, para a direita.
Passo 8
Potência da força externa.
Ela faz trabalho a uma taxa
Ela faz trabalho a uma taxa
que é exatamente a potência dissipada em calor (conservação de energia).
Resposta
(a)
(b) sentido da fem: de cima para baixo na barra
©
(d) sentido da corrente na barra: de cima para baixo
(e)
(f) (para a direita)
(g)
(b) sentido da fem: de cima para baixo na barra
©
(d) sentido da corrente na barra: de cima para baixo
(e)
(f)
(g)