(G1 - ifsc) Uma onça está à espreita a 10 m a leste de uma mangueira. No instante
, a onça começa a perseguir uma anta que está a 40 m a leste da mangueira. Um vídeo mostra que durante os
iniciais do ataque, a coordenada x da onça varia de acordo com a equação
. Sobre o movimento da onça, leia e analise as seguintes afirmaçōes:
I. O deslocamento da onça durante o intervalo entre
e
foi 32 m .
II. O movimento da onça foi retilíneo e uniforme.
III. A aceleração da onça nesse intervalo de tempo foi de
.
IV. A velocidade da onça no instante de
foi de
.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação I é verdadeira.
d) Apenas as afirmaçōes I e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmaçōes são verdadeiras.
I. O deslocamento da onça durante o intervalo entre
II. O movimento da onça foi retilíneo e uniforme.
III. A aceleração da onça nesse intervalo de tempo foi de
IV. A velocidade da onça no instante de
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação I é verdadeira.
d) Apenas as afirmaçōes I e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmaçōes são verdadeiras.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e mapear o que precisamos:
– Enunciado: a onça tem movimento unidimensional a partir de com posição dada por
– Enunciado: a onça tem movimento unidimensional a partir de
e a gente tem quatro afirmações (I, II, III, IV) sobre deslocamento, tipo de movimento, aceleração e velocidade.
– Conteúdo da matéria: cinemática unidimensional, equações horárias, derivadas para achar velocidade e aceleração, e conceito de movimento uniforme (MRU) vs. movimento uniformemente variado (MUV).
– O que precisamos:
– Conteúdo da matéria: cinemática unidimensional, equações horárias, derivadas para achar velocidade e aceleração, e conceito de movimento uniforme (MRU) vs. movimento uniformemente variado (MUV).
– O que precisamos:
- Calcular deslocamento
entre dois instantes. - Verificar se a velocidade é constante (para checar MRU).
- Derivar
pra obter , e derivar pra achar . - Avaliar
e nos instantes pedidos.
Passo 2
Checar a afirmação I: “O deslocamento de
a
foi 32 m.”
– Deslocamento é .
– Deslocamento é
Logo
que confirma a afirmação I.
Passo 3
Verificar a afirmação II: “O movimento foi retilíneo e uniforme.”
– MRU (movimento retilíneo uniforme) significa velocidade CONSTANTE.
– A gente calcula a velocidade como derivada de :
– MRU (movimento retilíneo uniforme) significa velocidade CONSTANTE.
– A gente calcula a velocidade como derivada de
Como
depende de
, não é constante.
Portanto, o movimento NÃO é uniforme. A afirmação II é falsa.
Portanto, o movimento NÃO é uniforme. A afirmação II é falsa.
Passo 4
Checar a afirmação III: “A aceleração da onça nesse intervalo de tempo foi de
.”
– A aceleração é a derivada de :
– A aceleração é a derivada de
É constante e igual a
, então a afirmação III é verdadeira.
Passo 5
Checar a afirmação IV: “A velocidade no instante
foi de
.”
– Já vimos que . Logo em
:
– Já vimos que
não
. Então a afirmação IV é falsa.
Resposta
Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. Alternativa b).