Uma barra na diagonal está colada a uma barra na horizontal na superfície A B. Se a barra possuir espessura de 25 mm e a cola puder suportar uma tensão de cisalhamento média de 600 kPa , determine a força máxima P que pode ser aplicada à barra.

Passo 1

O enunciado dá uma barra de espessura 25\\ \text{mm} colada a outra barra ao longo da superfície inclinada AB. A barra tem comprimento total 50\\ \text{mm} (medido ao longo da linha de colagem) e a cola suporta uma tensão de cisalhamento média de 600\\ \text{kPa}. Precisamos achar a força P que gera exatamente essa tensão de cisalhamento na área de colagem. O conteúdo envolvido é o cálculo de tensão de cisalhamento média,
\tau = \frac{V}{A}\,,
onde V é a força de cisalhamento sobre a superfície e A é a área dessa superfície.

Passo 2

Identificamos que toda a força P aplicada axialmente à barra se transmite como cisalhamento na superfície AB, pois essa superfície é paralela ao eixo da barra (não há componente normal).
A área de colagem é simplesmente o produto da espessura pela “altura” da zona colada:
A = (\text{comprimento da colagem}) \times (\text{espessura}) = (50\\ \text{mm})\times(25\\ \text{mm}) = 1250\\ \text{mm}^2.

Passo 3

Escrevemos a relação entre tensão de cisalhamento média e força:
\tau_{\rm adm} = \frac{V}{A} \quad\Longrightarrow\quad V = \tau_{\rm adm}\,A.
Aqui V é a componente de cisalhamento, igual a P, e \tau_{\rm adm}=600\\ \text{kPa}=0{,}6\\ \text{N/mm}^2.

Passo 4

Substituímos os valores:
P_{\max} = 0{,}6\\ \frac{\text{N}}{\text{mm}^2}\times 1250\\ \text{mm}^2 = 750\\ \text{N}.

Resposta

A força máxima que pode ser aplicada é
\boxed{P_{\max}=750\\ \text{N}.}

Exercícios relacionados