Uma barra na diagonal está colada a uma barra na horizontal na superfície
. Se a barra possuir espessura de 25 mm e a cola puder suportar uma tensão de cisalhamento média de 600 kPa , determine a força máxima P que pode ser aplicada à barra.
Passo 1
O enunciado dá uma barra de espessura
colada a outra barra ao longo da superfície inclinada
. A barra tem comprimento total
(medido ao longo da linha de colagem) e a cola suporta uma tensão de cisalhamento média de
. Precisamos achar a força
que gera exatamente essa tensão de cisalhamento na área de colagem. O conteúdo envolvido é o cálculo de tensão de cisalhamento média,
onde
é a força de cisalhamento sobre a superfície e
é a área dessa superfície.
Passo 2
Identificamos que toda a força
aplicada axialmente à barra se transmite como cisalhamento na superfície
, pois essa superfície é paralela ao eixo da barra (não há componente normal).
A área de colagem é simplesmente o produto da espessura pela “altura” da zona colada:
A área de colagem é simplesmente o produto da espessura pela “altura” da zona colada:
Passo 3
Escrevemos a relação entre tensão de cisalhamento média e força:
Aqui
é a componente de cisalhamento, igual a
, e
.
Passo 4
Substituímos os valores:
Resposta
A força máxima que pode ser aplicada é