A barra AB é feita de aço e esta ligada as barras DA e BC que ambas são de latão. Determine o deslocamento entre os pontos A e B
Dados:
Dados:
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar quanto o ponto B se desloca em relação a A, sabendo que a barra AB é de aço (módulo de Young
) e que as duas barras que a prendem aos apoios (DA e BC) são de latão (
). Isso cai em “deformação axial” na disciplina de Mecânica dos Sólidos. Para resolver, a gente vai precisar usar a fórmula básica de alongamento de uma barra submetida a força axial:
Passo 2
Relembrando a teoria:
- Quando uma barra de comprimento
, área e módulo de Young é puxada/comprimida por uma força axial , o seu deslocamento axial é - Se barras estão em série (uma ligada à outra), o deslocamento total é a soma dos
de cada parte. - Se estão em paralelo, a força se divide e o deslocamento é o mesmo em todas.
Passo 3
Agora, olhando o enunciado, só temos os
de cada material. Para concluir o exercício, precisaríamos também de:
• os comprimentos
• as áreas transversais
• a(s) força(s) axial(is) aplicada(s) em alguma seção
• os comprimentos
• as áreas transversais
• a(s) força(s) axial(is) aplicada(s)
Sem pelo menos esses valores não tem como calcular numericamente o deslocamento.
Passo 4
Então, para resolver de fato, a gente faria:
- Identificar se as barras estão em série ou paralelo.
- Escrever
, , etc. - Somar conforme o arranjo até achar
.
Mas sem os valores de
,
e
, fica só no symbolic mesmo.
Resposta
Não é possível determinar numericamente o deslocamento entre A e B com os dados fornecidos. Faz falta o comprimento de cada barra, as áreas transversais e as forças aplicadas.