A barra AB é feita de aço e esta ligada as barras DA e BC que ambas são de latão. Determine o deslocamento entre os pontos A e B
Dados: Eaço = 200 GPa; Elat = 37 GPaç

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar quanto o ponto B se desloca em relação a A, sabendo que a barra AB é de aço (módulo de Young deç) e que as duas barras que a prendem aos apoios (DA e BC) são de latão ( ã). Isso cai em “deformação axial” na disciplina de Mecânica dos Sólidos. Para resolver, a gente vai precisar usar a fórmula básica de alongamento de uma barra submetida a força axial:

Passo 2

Relembrando a teoria:
  • Quando uma barra de comprimento de, área e módulo de Young é puxada/comprimida por uma força axial , o seu deslocamento axial é
  • Se barras estão em série (uma ligada à outra), o deslocamento total é a soma dos de cada parte.
  • Se estão em paralelo, a força se divide e o deslocamento é o mesmo em todas.

Passo 3

Agora, olhando o enunciado, só temos os de cada material. Para concluir o exercício, precisaríamos também de:
• os comprimentos
• as áreas transversais
• a(s) força(s) axial(is) aplicada(s) em alguma seção
Sem pelo menos esses valores não tem como calcular numericamente o deslocamento.

Passo 4

Então, para resolver de fato, a gente faria:
  1. Identificar se as barras estão em série ou paralelo.
  2. Escrever ã, ç, etc.
  3. Somar conforme o arranjo até achar .
Mas sem os valores de , e , fica só no symbolic mesmo.

Resposta

Não é possível determinar numericamente o deslocamento entre A e B com os dados fornecidos. Faz falta o comprimento de cada barra, as áreas transversais e as forças aplicadas.

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