Uma força de 500 N forma ângulos de
e
, respectivamente, com os eixos x, y ez. Encontre os complementos Fxe Fy, Fz dessa força.
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Temos uma força de 500 N que forma ângulos de
,
e
com os eixos
,
e
. Ache as componentes
,
e
.”
Matéria: decomposição de vetores em 3D usando cossenos diretores. Vamos precisar da fórmula
Matéria: decomposição de vetores em 3D usando cossenos diretores. Vamos precisar da fórmula
onde
são os ângulos com
.
Passo 2
Teoria básica: qualquer vetor
de módulo
pode ser escrito como soma das suas projeções nos eixos:
Cada componente é dada por multiplicar o módulo pela direção cosseno:
Aqui
,
,
.
Passo 3
Vamos ver os valores dos cossenos:
Isso vem da trigonometria básica num triângulo retângulo ou no círculo.
Passo 4
Agora é só aplicar: