A barra AC é feita de um aço com um limite de tensão normal igual a 450 MPa e tem uma seção transversal retangular de
. Ela está conectada a um suporte em A e à barra BCD em C por pinos com diâmetro de 9,5 mm, enquanto a barra BCD está conectada a seu suporte em B por um pino com diâmetro de
; todos os pinos são de aço com limite de tensão de cisalhamento de 172 MPa e estão em corte simples. Sabendo que se deseja um coeficiente de segurança de 3,25 , determine a maior carga
que pode ser aplicada em D. Note que a barra AC não está reforçada ao redor dos furos dos pinos.
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: a barra AC é de aço, seção retangular de
, limite de tensão normal
, presa em A e em C por um pino de
. A barra BCD vai de C até D e de B ela tá presa por um pino de
. Todos os pinos têm limite de tensão de cisalhamento
e estão em corte simples. Queremos achar a maior carga
aplicada em D, usando coeficiente de segurança
.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Tensão normal (tracionamento) na barra AC;
- Tensão de cisalhamento nos pinos;
- Cálculo de áreas;
- Uso de fator de segurança.
Passo 2
Primeiro, vemos a barra AC em tração.
- Área da seção de AC:
- Tensão normal admissível (limitada pelo coef. de segurança):
- Então a maior força que AC aguenta em tensão é
Passo 3
Agora, checamos os pinos em cisalhamento simples.
- Tensão de cisalhamento admissível:
-
Pino em C (diâmetro
):
Área de corte:Força máxima em cisalhamento: -
Pino em B (diâmetro
):
Área de corte:Força máxima em cisalhamento:
Passo 4
Pra garantir que nada vai falhar, a carga
tem que ser menor ou igual a todos esses limites:
-
(tensão na barra AC) -
(cisalhamento pino C) -
(cisalhamento pino B)
O menor valor é o que manda, porque é onde vai acontecer a falha primeiro.
Resposta
A maior carga
que pode ser aplicada em D, respeitando o coeficiente de segurança, é aproximadamente