Um tanque cilíndrico de eixo vertical, para depósito de gasolina, tem diâmetro interno de
e está cheio até
, a partir da extremidade inferior, com gasolina de massa específica
. Sendo de 240MPa a tensão limite de escoamento do material do tanque, pede-se para calcular, com o coeficiente de segurança
a espessura da parede do tanque em sua parte mais funda, desprezando os esforços adicionais devido a ligação com a placa do fundo.
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um tanque cilíndrico com eixo vertical, diâmetro interno de
(então o raio é
), cheio de gasolina até
. A densidade da gasolina é
, o material do tanque tem tensão de escoamento
e a gente precisa de um coeficiente de segurança
.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Conversão de densidade para SI (
). - Pressão hidrostática em profundidade
. - Fórmula de tensão de tração (circunferencial/hoop) num cilindro fino:
. - Ajustar tensão admissível dividindo
pelo coeficiente de segurança.
Passo 2
Primeiro, converte a densidade pra unidade do sistema SI:
O peso específico é
, com
.
Passo 3
A pressão máxima que a gasolina faz na parede ocorre na base do tanque, a profundidade
. Então
Passo 4
No regime elástico, a tensão circunferencial num cilindro fino é
onde
é a espessura da parede. A tensão admissível (dentro do coeficiente de segurança) é
A gente iguala
e resolve pra
:
Resposta
A espessura mínima da parede, na parte mais funda do tanque, deve ser aproximadamente