Combine em uma única força equivalente
as duas forças
e
, que atuam no ponto
da estrutura fixa.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra juntar duas forças, P e T, num único vetor força equivalente R, aplicado no ponto B. Isso é um problema de soma de vetores em estática. Para resolver precisamos:
- Entender vetores e suas componentes cartesianas
- Saber decompor cada força em
e - Somar as componentes
- Usar Pitágoras e arctan pra achar módulo e direção de R
Passo 2
Antes de somar, cada força vira duas “peças” (componentes). Sejam
= ângulo da força P com o eixo
= ângulo da força T com o eixo
Então:
Então:
Aqui usei a ideia de decompor um vetor num triângulo retângulo: cateto adjacente = módulo×cos, cateto oposto = módulo×sin.
Passo 3
Agora soma componente a componente, porque vetores se somam eixo a eixo:
Isso vale pra qualquer vetor planar: soma-se as projeções em
e em
.
Passo 4
Com
e
em mãos, calculamos o módulo e a direção de R:
- Módulo (teorema de Pitágoras)
- Direção (função inversa da tangente)
Esse
é o ângulo que R faz com o eixo
. Se
ou
, a gente ajusta o
conforme o quadrante.