Uma barra de ferro é aquecida de 25 °C até 80 °C. Sabendo-se que a barra a 25 °C tem um comprimento igual a 3100 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2.10⁶ °C⁻¹, calcule a dilatação sofrida pela barra de ferro.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos uma barra de ferro com comprimento inicial de 3100 metros a 25 °C. Ela é aquecida até 80 °C. Nosso objetivo é calcular quanto essa barra se dilata devido a esse aumento de temperatura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de Física, especificamente de termometria e propriedades térmicas dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Comprimento inicial da barra, $ L_0 = 3100 , m $
- Temperatura inicial, $ T_i = 25 , {}^\circC $
- Temperatura final, $ T_f = 80 , {}^\circC $
- Coeficiente de dilatação linear do ferro, $ \alpha = 1,2 \times 10^{-6} , {}\circ\text{C}{-1} $
Passo 3
Calculamos a variação de temperatura, $ \Delta T $:
Passo 4
A fórmula para dilatação linear é:
Onde:
- $ \Delta L $ é a variação de comprimento
- $ L_0 $ é o comprimento inicial
- $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação linear
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Realizando a multiplicação:
Resposta
A dilatação sofrida pela barra de ferro é aproximadamente 0,205 metros.