Uma barra de ferro é aquecida de 25 °C até 80 °C. Sabendo-se que a barra a 25 °C tem um comprimento igual a 3100 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2.10⁶ °C⁻¹, calcule a dilatação sofrida pela barra de ferro.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma barra de ferro com comprimento inicial de 3100 metros a 25 °C. Ela é aquecida até 80 °C. Nosso objetivo é calcular quanto essa barra se dilata devido a esse aumento de temperatura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de Física, especificamente de termometria e propriedades térmicas dos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Comprimento inicial da barra, $ L_0 = 3100 , m $
  • Temperatura inicial, $ T_i = 25 , {}^\circC $
  • Temperatura final, $ T_f = 80 , {}^\circC $
  • Coeficiente de dilatação linear do ferro, $ \alpha = 1,2 \times 10^{-6} , {}\circ\text{C}{-1} $

Passo 3

Calculamos a variação de temperatura, $ \Delta T $:
De

Passo 4

A fórmula para dilatação linear é:
De
Onde:
  • $ \Delta L $ é a variação de comprimento
  • $ L_0 $ é o comprimento inicial
  • $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação linear
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
De

Passo 6

Realizando a multiplicação:
De
De
De

Resposta

A dilatação sofrida pela barra de ferro é aproximadamente 0,205 metros.

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