Uma barra de ferro de comprimento Lo, à temperatura 0o, tem seu comprimento aumentado de L ao sofrer uma variação de temperatura 0, sem que ocorra mudança de estado. Outra barra de ferro de comprimento 3 Lo, à temperatura 0o, ao sofrer uma variação de temperatura 20, sem que ocorra mudança de estado, tem seu comprimento aumentado de
a) L
b) 1,5 L
c) 2 L
d) 3 L
e) 6 L

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas barras de ferro que sofrem variação de temperatura e, por causa disso, aumentam de comprimento. A matéria envolvida aqui é expansão térmica, que estuda como os materiais se expandem ou contraem quando a temperatura muda.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula da expansão linear:
De
Onde:
  • De é a variação do comprimento.
  • alpha é o coeficiente de expansão linear do material.
  • L0 é o comprimento inicial da barra.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 2

Vamos analisar a primeira barra. Ela tem comprimento inicial L0 e, ao sofrer uma variação de temperatura De, seu comprimento aumenta em L. Usando a fórmula da expansão linear:
L = alpha L0 De
Aqui, L representa a variação de comprimento da primeira barra.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a segunda barra. O comprimento inicial dela é 3L0 e a variação de temperatura é De. Queremos descobrir quanto ela aumentou de comprimento, que vamos chamar de De.
Aplicando a fórmula da expansão linear para a segunda barra:
De

Passo 4

Perceba que o alpha e L0 são constantes para o mesmo material. Da primeira barra, temos:
L = alpha L0 De
Podemos isolar alpha L0:
alpha L0 = LDe

Passo 5

Substituindo alpha L0 na equação da segunda barra:
De
Simplificando:
De

Passo 6

Agora, precisamos relacionar De e De. Observando que a segunda barra sofreu o dobro da variação de temperatura ( 20^circ C), vamos assumir que De para facilitar os cálculos.
Substituindo De:
De

Resposta

A barra de ferro de comprimento 3L0 aumenta seu comprimento em 6L.

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