Uma barra de ferro tem comprimento 10 m a 0^circ C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 12 cdot 10^-6 C^-1, calcule:
a) o comprimento final da barra a 20^circ C;

Passo 1

Então vamos lá, amigão: o enunciado diz que temos uma barra de ferro com 10 m de comprimento a 0 °C. O coeficiente de dilatação linear do ferro é α = 12·10⁻⁶ °C⁻¹. A gente precisa descobrir o comprimento que ela vai ter quando a temperatura subir para 20 °C.
Conteúdo da matéria: dilatação térmica linear.
O que vamos usar:
  • comprimento inicial
  • coeficiente de dilatação α
  • variação de temperatura ΔT
  • fórmula da dilatação linear

Passo 2

Teoria em pé de amigo: quando um material esquenta, ele se expande. No caso de uma barra (dilatação linear), a fórmula é bem simples:
L = L0 ,l(1 + alpha,De
Onde:
é o comprimento final que a gente quer achar.
é o comprimento inicial (10 m).
é o coeficiente de dilatação (12·10⁻⁶ °C⁻¹).
é a mudança de temperatura (20 °C – 0 °C = 20 °C).

Passo 3

Agora é só enfiar os números na fórmula e calcular:
L = 10,m;l(1 + 12times10^-6,°C^-1times 20,°Cr)
Primeiro calcula o produto dentro do parênteses:
12times10^-6times20 = 240times10^-6 = 0,00024
Então
L = 10 times (1 + 0,00024) = 10 times 1,00024

Resposta

O comprimento final da barra a 20 °C é
boxed10,0024 m

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