Uma barra homogênea de 4 metros de comprimento e massa 10 kg está apoiada em dois pontos, A e B, situados a 1 metro de cada extremidade. Determine as forças de reação nos apoios A e
quando a barra está em equilíbrio.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: temos uma barra homogênea de comprimento
e massa
. Ela está apoiada em dois pontos, A e B, que ficam a
de cada extremidade. O objetivo é descobrir as reações nos apoios A (
) e B (
) quando a barra está em equilíbrio.
Conteúdo da matéria: estática de corpos rígidos – vamos usar as condições de equilíbrio (somatório de forças e somatório de momentos).
Conteúdo da matéria: estática de corpos rígidos – vamos usar as condições de equilíbrio (somatório de forças e somatório de momentos).
Passo 2
Primeiro, a gente localiza o centro de gravidade (CG) da barra homogênea no meio, a
de uma extremidade. Como A está a
da extremidade, a distância CG–A é
E a distância entre A e B é
porque B fica a
da extremidade esquerda (ou 1 m da direita).
Passo 3
Agora aplicamos a condição de equilíbrio de momentos em torno de A (pra eliminar
e achar
). A soma algébrica dos momentos é zero:
Substituindo
,
,
,
:
Passo 4
Com
em mãos, aplicamos o equilíbrio de forças na vertical:
Logo
Resposta
As forças de reação nos apoios são