Uma barra homogênea de 4 metros de comprimento e massa 10 kg está apoiada em dois pontos, A e B, situados a 1 metro de cada extremidade. Determine as forças de reação nos apoios A e B quando a barra está em equilíbrio.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: temos uma barra homogênea de comprimento e massa . Ela está apoiada em dois pontos, A e B, que ficam a de cada extremidade. O objetivo é descobrir as reações nos apoios A ( ) e B ( ) quando a barra está em equilíbrio.
Conteúdo da matéria: estática de corpos rígidos – vamos usar as condições de equilíbrio (somatório de forças e somatório de momentos).

Passo 2

Primeiro, a gente localiza o centro de gravidade (CG) da barra homogênea no meio, a dCG!-!A = 2 - 1 = 1 m de uma extremidade. Como A está a dA!-!B = 3 - 1 = 2 m, da extremidade, a distância CG–A é
E a distância entre A e B é
porque B fica a da extremidade esquerda (ou 1 m da direita).

Passo 3

Agora aplicamos a condição de equilíbrio de momentos em torno de A (pra eliminar sum MA = 0 Longrightarrow RB cdot dA!-!B - (mg)cdot dCG!-!A = 0 e achar RBcdot 2 - (10cdot 9,8)cdot1 = 0 Longrightarrow RB = 982 = 49 N ). A soma algébrica dos momentos é zero:
Substituindo , , , :

Passo 4

Com sum Fy = 0 Longrightarrow RA + RB - mg = 0 Longrightarrow RA = mg - RB em mãos, aplicamos o equilíbrio de forças na vertical:
RA = 98 - 49 = 49 N
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Resposta

As forças de reação nos apoios são
RA = 49 N e RB = 49 N

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