Um braço mecânico possui um segmento de comprimento 2 m que exerce uma força de 50 N em sua extremidade livre, na direção perpendicular ao segmento. Determine o momento da força em relação à base do braço mecânico.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o problema pede. Temos um braço mecânico de 2 m de comprimento e, na ponta livre, ele empurra com uma força de 50 N, perpendicular ao braço. O assunto aqui é momento de força (ou torque), que é basicamente “o quanto essa força faz o braço girar”. Para resolver isso, a gente vai precisar da definição de momento de força e de como calcular um produto de vetor posição pela força (como é perpendicular, fica mais simples).

Passo 2

Teoria rápida: o momento de uma força em relação a um ponto (a base do braço) é dado por
M = r times F
onde
  • é a distância do ponto de giro (2 m),
  • é a intensidade da força (50 N),
  • e o “ ” aqui, em módulo, se torna simplesmente multiplicação quando a força é perpendicular ao braço.

Passo 3

Como a força é perpendicular ao braço, o ângulo entre M = r,F,sin(90^circ) = r,F times 1 = 2,m times 50,N e é . O módulo do momento fica então

Resposta

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