A barra A B é perfeitamente ajustada aos anteparos fixos quando a temperatura é de +20^circ C. Determinar as tensões atuantes nas partes AC e CB da barra para a temperatura de 76^circ C. O material da sua barra é Tungstênio.
Resp.: Mpa e MPa

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma barra AB feita de Tungstênio que está fixada nos anteparos a uma temperatura de +20°C. Agora, precisamos descobrir quais são as tensões nas partes AC e CB quando a temperatura sobe para 76°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dilatação térmica e tensão nos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura que a barra vai sofrer:
De

Passo 3

Quando a temperatura aumenta, a barra tenta se expandir. A dilatação térmica ( De) de um material é dada por:
De
Onde:
  • L é o comprimento original da barra
  • alpha é o coeficiente de dilatação térmica do material
  • De é a variação de temperatura
Mas como a barra está fixada, ela não pode realmente se expandir, então essa tentativa de expansão gera tensões internas na barra.

Passo 4

A tensão térmica ( sigma) gerada devido à restrição da expansão é dada por:
sigma = E cdot alpha cdot De
Onde:
  • E é o módulo de elasticidade (ou módulo de Young) do material
  • alpha é o coeficiente de dilatação térmica
  • De é a variação de temperatura

Passo 5

Vamos pegar os valores necessários para o Tungstênio:
  • Módulo de elasticidade ( E): aproximadamente 410 , GPa ou 410 times 10^3 , MPa
  • Coeficiente de dilatação térmica ( alpha): cerca de 4.5 times 10^-6 , /^circ C

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na fórmula da tensão:
sigma = 410 times 10^3 , MPa times 4.5 times 10^-6 , /^circ C times 56^circ C

Passo 7

Fazendo as contas:
sigma = 410 times 4.5 times 56 times 10^-3 , MPa
sigma = 103,320 times 10^-3 , MPa
sigma = 103.32 , MPa

Resposta

As tensões atuantes nas partes AC e CB da barra são aproximadamente 103.32 , MPa cada.

Exercícios relacionados