Uma barra prismática com 4 metros de comprimento foi submetida a uma carga de tração no valor de 28.000 N. A barra possui diâmetro de 4,5 cm e sofreu um alongamento de 0,42 mm. De acordo com os dados apresentados, analise as alternativas a seguir. I. O material da barra deve ter uma tensão elástica maior que 18 MPa. II. O alongamento é superior a 1% do comprimento da barra. III. A deformação específica longitudinal é superior a 0,0001. IV. A extensão do alongamento independe do material constitutivo da barra.
Passo 1
Então, temos aqui uma barra prismática de 4 metros de comprimento que foi puxada com uma força de 28.000 N. O diâmetro da barra é de 4,5 cm e ela se alongou 0,42 mm. Vamos usar conceitos de tensão, deformação e propriedades dos materiais para analisar as afirmações dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão na barra. A tensão (
) é a força dividida pela área da seção transversal. A área de uma seção circular é dada por
, onde
é o raio.
O diâmetro é 4,5 cm, então o raio
cm = 0,0225 m.
Área
m².
Tensão
Pa ou aproximadamente 17,64 MPa.
Passo 3
Agora, vamos verificar a afirmação I: “O material da barra deve ter uma tensão elástica maior que 18 MPa.”
Calculamos a tensão como aproximadamente 17,64 MPa, que é menor que 18 MPa. Portanto, essa afirmação é falsa.
Passo 4
Vamos para a afirmação II: “O alongamento é superior a 1% do comprimento da barra.”
1% de 4 metros é 0,04 metros ou 40 mm. O alongamento foi de 0,42 mm, que é muito menor que 40 mm. Então, essa afirmação também é falsa.
Passo 5
Agora, a afirmação III: “A deformação específica longitudinal é superior a 0,0001.”
A deformação específica (
) é o alongamento dividido pelo comprimento original.
Passo 6
Por fim, a afirmação IV: “A extensão do alongamento independe do material constitutivo da barra.”
Na verdade, a extensão depende do módulo de elasticidade do material. Materiais diferentes com o mesmo alongamento e dimensões diferentes teriam propriedades diferentes. Portanto, essa afirmação é falsa.
Resposta
Apenas a afirmação III é verdadeira.