Uma barra prismática com 4 metros de comprimento foi submetida a uma carga de tração no valor de 28.000 N. A barra possui diâmetro de 4,5 cm e sofreu um alongamento de 0,42 mm. De acordo com os dados apresentados, analise as alternativas a seguir. I. O material da barra deve ter uma tensão elástica maior que 18 MPa. II. O alongamento é superior a 1% do comprimento da barra. III. A deformação específica longitudinal é superior a 0,0001. IV. A extensão do alongamento independe do material constitutivo da barra.

Passo 1

Então, temos aqui uma barra prismática de 4 metros de comprimento que foi puxada com uma força de 28.000 N. O diâmetro da barra é de 4,5 cm e ela se alongou 0,42 mm. Vamos usar conceitos de tensão, deformação e propriedades dos materiais para analisar as afirmações dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a tensão na barra. A tensão ( sigma) é a força dividida pela área da seção transversal. A área de uma seção circular é dada por pi r^2, onde r é o raio.
O diâmetro é 4,5 cm, então o raio r = 4,52 = 2,25 cm = 0,0225 m.
Área A = pi times (0,0225)^2 approx 0,0015904 m².
Tensão sigma = 28.0000,0015904 approx 17.637.947 Pa ou aproximadamente 17,64 MPa.

Passo 3

Agora, vamos verificar a afirmação I: “O material da barra deve ter uma tensão elástica maior que 18 MPa.”
Calculamos a tensão como aproximadamente 17,64 MPa, que é menor que 18 MPa. Portanto, essa afirmação é falsa.

Passo 4

Vamos para a afirmação II: “O alongamento é superior a 1% do comprimento da barra.”
1% de 4 metros é 0,04 metros ou 40 mm. O alongamento foi de 0,42 mm, que é muito menor que 40 mm. Então, essa afirmação também é falsa.

Passo 5

Agora, a afirmação III: “A deformação específica longitudinal é superior a 0,0001.”
A deformação específica ( varepsilon) é o alongamento dividido pelo comprimento original.
varepsilon = 0,42 mm4000 mm = 0,000105, que é maior que 0,0001. Então, essa afirmação é verdadeira.

Passo 6

Por fim, a afirmação IV: “A extensão do alongamento independe do material constitutivo da barra.”
Na verdade, a extensão depende do módulo de elasticidade do material. Materiais diferentes com o mesmo alongamento e dimensões diferentes teriam propriedades diferentes. Portanto, essa afirmação é falsa.

Resposta

Apenas a afirmação III é verdadeira.

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