Uma barra uniforme de
de comprimento e 2 kg de massa está pivotada em uma extremidade. Uma força de 8 N é aplicada perpendicularmente a
da extremidade pivotada. Calcule a aceleração angular da barra (Solução:
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma barra uniforme de 1,2 metros de comprimento e 2 kg de massa, que está pivotada em uma das extremidades. Uma força de 8 N é aplicada perpendicularmente a 0,4 metros da extremidade pivotada. Nosso objetivo é calcular a aceleração angular dessa barra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de torque e momento de inércia, que fazem parte da física de rotação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é torque. Torque é a força que causa a rotação de um objeto em torno de um eixo. A fórmula do torque (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação.
No nosso caso,
e
. Vamos calcular o torque:
Passo 3
Agora, precisamos determinar o momento de inércia (
) da barra em relação ao ponto de pivotamento. Para uma barra uniforme pivotada em uma extremidade, a fórmula do momento de inércia é:
Onde:
-
é a massa da barra, -
é o comprimento da barra.
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o torque e o momento de inércia calculados, podemos agora encontrar a aceleração angular (
) usando a segunda lei de Newton para rotação:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A aceleração angular da barra é aproximadamente
.