A barra uniforme está submetida a uma carga Pno colar B. Determinar as reações nos pinos A e C. Desprezar as dimensões do colar. Resposta: RA=2 P / 3 e R c=P / 3

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma barra apoiada em dois pinos, A e C, e sobre ela atua uma carga P no colar B. A barra é uniforme (mas, aqui, vamos ignorar o peso próprio dela) e o colar não tem dimensão (ou seja, B é um ponto). Precisamos achar as reações verticais nos apoios A e C, usando equilíbrio estático: soma de forças igual a zero e soma de momentos igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre (DCL).
  • Em A: reação vertical RA para cima.
  • Em C: reação vertical RC para cima.
  • No ponto B (a uma distância L/3 de A e 2L/3 de C): carga P para baixo.
    A ——(L/3)—— B ——(2L/3)—— C

Passo 3

Aplicamos a condição de equilíbrio nas forças verticais:
sum Fy=0 Longrightarrow RA + RC - P = 0, tag1

Passo 4

Agora o equilíbrio de momentos. Escolho tomar momento em A para eliminar RA da equação.
sum MA=0 Longrightarrow RCcdot L ;-; PcdotL3 = 0,
Isolando RC:
RC = P,(L/3)L = P3, tag2
Substituo (2) em (1):
$$R_A + \frac{P}{3} - P = 0
\quad\Longrightarrow\quad R_A = P - \frac{P}{3} = \frac{2P}{3},.$$

Resposta

$\displaystyle R_A = \frac{2P}{3} \quade\quad R_C = \frac{P}{3},. $

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