As barras de aço
e
tem
de largura e
de espessura. Determine a força atuante em cada vínculo quando uma carga
de 2669 N é aplicada à barra rígida
como mostrada.
Passo 1
Tranquilo, então o enunciado diz o seguinte: temos uma barra rígida AF apoiada em dois “vínculos” que são as barras de aço BC (à esquerda) e DE (à direita). Cada uma dessas barras tem E = 200 GPa e seção de 12,7 mm×6,35 mm. Aplicamos uma carga vertical P = 2669 N em algum ponto da barra AF (conforme o desenho original) e queremos saber quanto cada barra “puxa” (ou seja, as reações em BC e em DE).
Conteúdo envolvido: equilíbrio de corpo rígido (soma de forças verticias e soma de momentos) para achar as reações. Não vamos supor que você já manja, então a gente vai do começo.
Conteúdo envolvido: equilíbrio de corpo rígido (soma de forças verticias e soma de momentos) para achar as reações. Não vamos supor que você já manja, então a gente vai do começo.
Passo 2
Equilíbrio de forças (eixo vertical y): como só há P apontando pra baixo e as duas reações F_BC e F_DE apontando para cima, a soma algébrica deve ser zero:
=>
Passo 3
Equilíbrio de momentos de torque: escolhemos somar momentos em um ponto onde simplifica (por exemplo, em C, pra eliminar F_{BC}). Seja d_{CP} a distância horizontal entre o ponto de aplicação de P e o ponto C, e seja d_{CD} a distância entre C e D.
Somando momentos em C (positivos no sentido anti‐horário):
Somando momentos em C (positivos no sentido anti‐horário):
Isso porque P tende a girar a barra num sentido e F_DE no sentido oposto.
Passo 4
Isolando F_{DE} na equação de momento:
Em seguida, voltamos à soma de forças para achar F_{BC}:
Resposta
As fórmulas gerais para as reações são:
Basta você substituir aí os valores de distância
e
que constam no desenho para chegar nos valores numéricos finais.