Com base nos algoritmos para realizar operações aritméticas em ponto flutuante de precisão simples, determine:
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para somar em ponto flutuante de precisão simples os números
e
. Vamos usar o formato IEEE 754 de 32 bits: cada valor é representado por 1 bit de sinal, 8 bits de expoente (viés 127) e 23 bits de fração (com o “1” implícito na mantissa). O algoritmo segue as etapas de conversão, alinhamento de expoentes, soma de mantissas, normalização e arredondamento.
Passo 2
Converter cada número em binário normalizado e extrair sinal, expoente e mantissa:
• sinal
• expoente
• mantissa
• sinal
• expoente
• mantissa
• sinal
• expoente
• mantissa
• sinal
• expoente
• mantissa
Passo 3
Alinhar os expoentes para o maior, que é 131. O deslocamento é
. Deslocamos a mantissa de
duas casas à direita incluindo o “1” implícito:
Mantissa alinhada de
:
Mantissa de :
Expoente comum: .
Mantissa de
Expoente comum:
Passo 4
Somar as mantissas com sinal positivo:
O resultado é
, que já está normalizado (o primeiro bit é 1). Não há overflow nem underflow, e a parte fracionária cabe nos 23 bits sem necessidade de arredondamento extra.
Passo 5
Montar o resultado em IEEE 754:
• sinal
• expoente
• mantissa Em decimal, isso corresponde a
• expoente
• mantissa
Resposta
O resultado da soma em ponto flutuante de precisão simples é
.